Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 7x+3=30-2x
-
Ecuación 7+x=4
-
Ecuación 3-3*6+2=x
-
Ecuación |x-2|+|x-4|=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+15*y=19
- 15*x+10*y=-4
- -2*x-14*y=7
- 12*x+14*y=-15
- Derivada de:
-
x^4-8*x^2
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-8*x^2
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro - ocho *x^ dos = cero
- x en el grado 4 menos 8 multiplicar por x al cuadrado es igual a 0
- x en el grado cuatro menos ocho multiplicar por x en el grado dos es igual a cero
- x4-8*x2=0
- x⁴-8*x²=0
- x en el grado 4-8*x en el grado 2=0
- x^4-8x^2=0
- x4-8x2=0
- x^4-8*x^2=O
-
Expresiones semejantes
- x^4+8*x^2=0
x^4-8*x^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$x^{4} - 8 x^{2} = 0$$
Sustituimos
$$v = x^{2}$$
entonces la ecuación será así:
$$v^{2} - 8 v = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$v_{1} = 8$$
$$v_{2} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
$$v = x^{2}$$
entonces
$$x_{1} = \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{2} = - \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{3} = \sqrt{v_{2}}$$
$$x_{4} = - \sqrt{v_{2}}$$
entonces:
$$x_{1} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{8^{\frac{1}{2}}}{1} = 2 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 8^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = - 2 \sqrt{2}$$
$$x_{3} = $$
$$\frac{0^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = 0$$
$$x^{4} - 8 x^{2} = 0$$
Sustituimos
$$v = x^{2}$$
entonces la ecuación será así:
$$v^{2} - 8 v = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*v^2 + b*v + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (1) * (0) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$v_{1} = 8$$
$$v_{2} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
$$v = x^{2}$$
entonces
$$x_{1} = \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{2} = - \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{3} = \sqrt{v_{2}}$$
$$x_{4} = - \sqrt{v_{2}}$$
entonces:
$$x_{1} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{8^{\frac{1}{2}}}{1} = 2 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 8^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = - 2 \sqrt{2}$$
$$x_{3} = $$
$$\frac{0^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = 0$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
___ x2 = -2*\/ 2
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2}$$
___ x3 = 2*\/ 2
$$x_{3} = 2 \sqrt{2}$$
x3 = 2*sqrt(2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - 2*\/ 2 + 2*\/ 2
$$- 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ 0*-2*\/ 2 *2*\/ 2
$$2 \sqrt{2} \cdot 0 \left(- 2 \sqrt{2}\right)$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica
[src]
x1 = 2.82842712474619
x2 = 0.0
x3 = -2.82842712474619
x3 = -2.82842712474619
Gráfico