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|x-2|+|x-4|=3

|x-2|+|x-4|=3 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
|x - 2| + |x - 4| = 3
∣x−4∣+∣x−2∣=3\left|{x - 4}\right| + \left|{x - 2}\right| = 3
Simplificar
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
x−4≥0x - 4 \geq 0
x−2≥0x - 2 \geq 0
o
4≤x∧x<∞4 \leq x \wedge x < \infty
obtenemos la ecuación
(x−4)+(x−2)−3=0\left(x - 4\right) + \left(x - 2\right) - 3 = 0
simplificamos, obtenemos
2x−9=02 x - 9 = 0
la resolución en este intervalo:
x1=92x_{1} = \frac{9}{2}

2.
x−4≥0x - 4 \geq 0
x−2<0x - 2 < 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

3.
x−4<0x - 4 < 0
x−2≥0x - 2 \geq 0
o
2≤x∧x<42 \leq x \wedge x < 4
obtenemos la ecuación
(4−x)+(x−2)−3=0\left(4 - x\right) + \left(x - 2\right) - 3 = 0
simplificamos, obtenemos
incorrecto
la resolución en este intervalo:

4.
x−4<0x - 4 < 0
x−2<0x - 2 < 0
o
−∞<x∧x<2-\infty < x \wedge x < 2
obtenemos la ecuación
(2−x)+(4−x)−3=0\left(2 - x\right) + \left(4 - x\right) - 3 = 0
simplificamos, obtenemos
3−2x=03 - 2 x = 0
la resolución en este intervalo:
x2=32x_{2} = \frac{3}{2}


Entonces la respuesta definitiva es:
x1=92x_{1} = \frac{9}{2}
x2=32x_{2} = \frac{3}{2}
Gráfica
05-10-5101520025
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
3/2 + 9/2
32+92\frac{3}{2} + \frac{9}{2} 
=
6
66 
producto
3*9
---
2*2
3⋅92⋅2\frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 2} 
=
27/4
274\frac{27}{4} 
27/4
Respuesta rápida [src] 
x1 = 3/2
x1=32x_{1} = \frac{3}{2} 
x2 = 9/2
x2=92x_{2} = \frac{9}{2} 
x2 = 9/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 4.5
x2 = 1.5
x2 = 1.5
Gráfico
|x-2|+|x-4|=3 la ecuación
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