Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x+4^x=5^x
-
Ecuación (x-2)^4+3*(x-2)^2-10=0
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Ecuación x+2/x=3
-
Ecuación x^2=-2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-15*y=-4
- -13*x+7*y=11
- -7*x-7*y=-14
- 2*x+13*y=19
- Derivada de:
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x-1
- Integral de d{x}:
- x-1
- Gráfico de la función y =:
-
x-1
-
Expresiones idénticas
- √(3x²-x- dos)=x- uno
- √(3x² menos x menos 2) es igual a x menos 1
- √(3x² menos x menos dos) es igual a x menos uno
- √3x²-x-2=x-1
-
Expresiones semejantes
- √(3x²+x-2)=x-1
- √(3x²-x-2)=x+1
- sin(x)-1=0
- √(3x²-x+2)=x-1
√(3x²-x-2)=x-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
______________ / 2 \/ 3*x - x - 2 = x - 1
$$\sqrt{\left(3 x^{2} - x\right) - 2} = x - 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{\left(3 x^{2} - x\right) - 2} = x - 1$$
$$\sqrt{3 x^{2} - x - 2} = x - 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$3 x^{2} - x - 2 = \left(x - 1\right)^{2}$$
$$3 x^{2} - x - 2 = x^{2} - 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$2 x^{2} + x - 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 1$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Como
$$\sqrt{3 x^{2} - x - 2} = x - 1$$
y
$$\sqrt{3 x^{2} - x - 2} \geq 0$$
entonces
$$x - 1 \geq 0$$
o
$$1 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$\sqrt{\left(3 x^{2} - x\right) - 2} = x - 1$$
$$\sqrt{3 x^{2} - x - 2} = x - 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$3 x^{2} - x - 2 = \left(x - 1\right)^{2}$$
$$3 x^{2} - x - 2 = x^{2} - 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$2 x^{2} + x - 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 1$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (2) * (-3) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Como
$$\sqrt{3 x^{2} - x - 2} = x - 1$$
y
$$\sqrt{3 x^{2} - x - 2} \geq 0$$
entonces
$$x - 1 \geq 0$$
o
$$1 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$