Sr Examen

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x^2=-2

x^2=-2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 2     
x  = -2
$$x^{2} = -2$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$x^{2} = -2$$
en
$$x^{2} + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (2) = -8

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = \sqrt{2} i$$
$$x_{2} = - \sqrt{2} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
      ___       ___
- I*\/ 2  + I*\/ 2 
$$- \sqrt{2} i + \sqrt{2} i$$
=
0
$$0$$
producto
     ___     ___
-I*\/ 2 *I*\/ 2 
$$- \sqrt{2} i \sqrt{2} i$$
=
2
$$2$$
2
Respuesta rápida [src]
          ___
x1 = -I*\/ 2 
$$x_{1} = - \sqrt{2} i$$
         ___
x2 = I*\/ 2 
$$x_{2} = \sqrt{2} i$$
x2 = sqrt(2)*i
Respuesta numérica [src]
x1 = -1.4142135623731*i
x2 = 1.4142135623731*i
x2 = 1.4142135623731*i
Gráfico
x^2=-2 la ecuación