Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3^x+4^x=5^x
-
Ecuación (x-2)^4+3*(x-2)^2-10=0
-
Ecuación x+2/x=3
-
Ecuación x^2=-2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+10*y=-4
- -9*x-15*y=-4
- -13*x+7*y=11
- -7*x-7*y=-14
- Derivada de:
-
x^2
-
-2
- Gráfico de la función y =:
-
x^2
- Desigualdades:
- x^2
- Forma canónica:
- -2
- Límite de la función:
-
-2
-
Expresiones idénticas
- x^ dos =- dos
- x al cuadrado es igual a menos 2
- x en el grado dos es igual a menos dos
- x2=-2
- x²=-2
- x en el grado 2=-2
-
Expresiones semejantes
- x^2=+2
x^2=-2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} = -2$$
en
$$x^{2} + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \sqrt{2} i$$
$$x_{2} = - \sqrt{2} i$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} = -2$$
en
$$x^{2} + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (2) = -8
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt{2} i$$
$$x_{2} = - \sqrt{2} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - I*\/ 2 + I*\/ 2
$$- \sqrt{2} i + \sqrt{2} i$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ -I*\/ 2 *I*\/ 2
$$- \sqrt{2} i \sqrt{2} i$$
=
2
$$2$$
2
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -I*\/ 2
$$x_{1} = - \sqrt{2} i$$
___ x2 = I*\/ 2
$$x_{2} = \sqrt{2} i$$
x2 = sqrt(2)*i
Gráfico