Sr Examen

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-x^2+10*x+24=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   2                
- x  + 10*x + 24 = 0
$$\left(- x^{2} + 10 x\right) + 24 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 10$$
$$c = 24$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(10)^2 - 4 * (-1) * (24) = 196

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 12$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- x^{2} + 10 x\right) + 24 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 10 x - 24 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -24$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 10$$
$$x_{1} x_{2} = -24$$
Respuesta rápida [src]
x1 = -2
$$x_{1} = -2$$
x2 = 12
$$x_{2} = 12$$
x2 = 12
Suma y producto de raíces [src]
suma
-2 + 12
$$-2 + 12$$
=
10
$$10$$
producto
-2*12
$$- 24$$
=
-24
$$-24$$
-24
Respuesta numérica [src]
x1 = 12.0
x2 = -2.0
x2 = -2.0