Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x-x/7=15/7
-
Ecuación 7+x=4
-
Ecuación x^2=35
-
Ecuación x^4=(2*x-3)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-2*y=20
- 10*x-18*y=3
- 16*x+7*y=8
- 18*x+20*y=-2
-
Expresiones idénticas
- cos(x-(dos pi/ tres))=-sqrt3/2
- coseno de (x menos (2 número pi dividir por 3)) es igual a menos raíz cuadrada de 3 dividir por 2
- coseno de (x menos (dos número pi dividir por tres)) es igual a menos raíz cuadrada de 3 dividir por 2
- cos(x-(2pi/3))=-√3/2
- cosx-2pi/3=-sqrt3/2
- cos(x-(2pi dividir por 3))=-sqrt3 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- sin5xcos3x-cos5xsin3x=-(sqrt(3)/2)
- cos(x-2*pi/3)=1
- \sin(x)=-sqrt(3)/2
- sqrt(3)*cos(3*x)*cos(x-(2*pi/3))-2*sin(pi/3)=0
- x-sin(x)=(2*pi)/3-sqrt(3)/2
- cos(x+(2pi/3))=-sqrt3/2
- cos(x-(2pi/3))=+sqrt3/2
- 3^(13/2)*cos(3*x)*cos(x-2*pi/3)=2*(sqrt(3)/2)
- sin(x)-sqrt(3)/2=0
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(4*x)-sin(2*x)=0
- cos(2*x)=-1
- cos(2*x)=-(1/2)
- cos(x)^(2)+3*sin(x)-3=0
- cos4x=0
cos(x-(2pi/3))=-sqrt3/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ / 2*pi\ -\/ 3 cos|x - ----| = ------- \ 3 / 2
$$\cos{\left(x - \frac{2 \pi}{3} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x - \frac{2 \pi}{3} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x = \pi n - \frac{7 \pi}{6}$$
$$\cos{\left(x - \frac{2 \pi}{3} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x = \pi n - \frac{7 \pi}{6}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 3*pi - -- + ---- 6 2
$$- \frac{\pi}{6} + \frac{3 \pi}{2}$$
=
4*pi ---- 3
$$\frac{4 \pi}{3}$$
producto
-pi 3*pi ----*---- 6 2
$$- \frac{\pi}{6} \frac{3 \pi}{2}$$
=
2 -pi ----- 4
$$- \frac{\pi^{2}}{4}$$
-pi^2/4
Respuesta rápida
[src]
-pi
x1 = ----
6
$$x_{1} = - \frac{\pi}{6}$$
3*pi
x2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$
x2 = 3*pi/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 42.4115008234622
x2 = 54.9778714378214
x3 = 62.3082542961976
x4 = 29.845130209103
x5 = -25.6563400043166
x6 = 1482.30813371878
x7 = -94.7713783832921
x8 = -95.8185759344887
x9 = 425.685804561417
x10 = -64.4026493985908
x11 = 48.6946861306418
x12 = 5.75958653158129
x13 = 100.007366139275
x14 = -32.9867228626928
x15 = 87.4409955249159
x16 = -7.85398163397448
x17 = 10.9955742875643
x18 = -69.6386371545737
x19 = 24.60914245312
x20 = -76.9690200129499
x21 = 98.9601685880785
x22 = -31.9395253114962
x23 = 4026.99818312652
x24 = 36.1283155162826
x25 = 30.8923277602996
x26 = -18587.232934964
x27 = 23.5619449019235
x28 = -82.2050077689329
x29 = -75.9218224617533
x30 = -45.553093477052
x31 = 43.4586983746588
x32 = -1.5707963267949
x33 = 93.7241808320955
x34 = 67.5442420521806
x35 = 37.1755130674792
x36 = 92.6769832808989
x37 = 68.5914396033772
x38 = -58.1194640914112
x39 = 73.8274273593601
x40 = -39.2699081698724
x41 = 18.3259571459405
x42 = -0.523598775598299
x43 = 74.8746249105567
x44 = -50.789081233035
x45 = 125.140107367993
x46 = 659.210858478258
x47 = -70.6858347057703
x48 = 80.1106126665397
x49 = -57.0722665402146
x50 = -14.1371669411541
x51 = -44.5058959258554
x52 = -13.0899693899575
x53 = -83.2522053201295
x54 = -88.4881930761125
x55 = -89.5353906273091
x56 = -101.054563690472
x57 = 86.3937979737193
x58 = -628.842129493557
x59 = -234.04865269244
x60 = 56.025068989018
x61 = -38.2227106186758
x62 = -26.7035375555132
x63 = 49.7418836818384
x64 = -6.80678408277789
x65 = 81.1578102177363
x66 = -61544.3236825997
x67 = -51.8362787842316
x68 = 17.2787595947439
x69 = 4.71238898038469
x70 = -20.4203522483337
x71 = 12.0427718387609
x72 = -19.3731546971371
x73 = 117.809724509617
x74 = 61.261056745001
x75 = -63.3554518473942
x75 = -63.3554518473942