Sr Examen

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x*y+ln(y)-2*ln(x)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
x*y + log(y) - 2*log(x) = 0
$$\left(x y + \log{\left(y \right)}\right) - 2 \log{\left(x \right)} = 0$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
    / / 3\\     / / 3\\
    |W\x /|     |W\x /|
I*im|-----| + re|-----|
    \  x  /     \  x  /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{W\left(x^{3}\right)}{x}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{W\left(x^{3}\right)}{x}\right)}$$
=
    / / 3\\     / / 3\\
    |W\x /|     |W\x /|
I*im|-----| + re|-----|
    \  x  /     \  x  /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{W\left(x^{3}\right)}{x}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{W\left(x^{3}\right)}{x}\right)}$$
producto
    / / 3\\     / / 3\\
    |W\x /|     |W\x /|
I*im|-----| + re|-----|
    \  x  /     \  x  /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{W\left(x^{3}\right)}{x}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{W\left(x^{3}\right)}{x}\right)}$$
=
    / / 3\\     / / 3\\
    |W\x /|     |W\x /|
I*im|-----| + re|-----|
    \  x  /     \  x  /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{W\left(x^{3}\right)}{x}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{W\left(x^{3}\right)}{x}\right)}$$
i*im(LambertW(x^3)/x) + re(LambertW(x^3)/x)
Respuesta rápida [src]
         / / 3\\     / / 3\\
         |W\x /|     |W\x /|
y1 = I*im|-----| + re|-----|
         \  x  /     \  x  /
$$y_{1} = \operatorname{re}{\left(\frac{W\left(x^{3}\right)}{x}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{W\left(x^{3}\right)}{x}\right)}$$
y1 = re(LambertW(x^3)/x) + i*im(LambertW(x^3)/x)