Sr Examen

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¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 6x+1=-4x
Ecuación x+y-3=0
Ecuación x^2=-3
Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-11*x+9*y=-20
5*x-14*y=-15
-10*x+15*y=10
-9*x-6*y=12
Derivada de:
(1/2)
Suma de la serie:
(1/2)
Expresiones idénticas
sin(pi*x)/ doce =(uno / dos)
seno de ( número pi multiplicar por x) dividir por 12 es igual a (1 dividir por 2)
seno de ( número pi multiplicar por x) dividir por doce es igual a (uno dividir por dos)
sin(pix)/12=(1/2)
sinpix/12=1/2
sin(pi*x) dividir por 12=(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(5/6*x-1/2)*5/6=5/6
1/5*y+7=23-1/20*y
x-1/2-x+1/3=1
0=1/2
2x+1/3=1/2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)=-0,5
sin(x)=-6
sin(x)=2/7
sin(x)=x
sin(x)=1/x

sin(pi*x)/12=(1/2) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Solución

Ha introducido [src]

sin(pi*x)      
--------- = 1/2
    12

\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{12} = \frac{1}{2}

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación

\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{12} = \frac{1}{2}

es la ecuación trigonométrica más simple

Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/12

La ecuación se convierte en

\sin{\left(\pi x \right)} = 6

Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =

True

pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

     pi - re(asin(6))   I*im(asin(6))
x1 = ---------------- - -------------
            pi                pi

x_{1} = \frac{\pi - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi}

     re(asin(6))   I*im(asin(6))
x2 = ----------- + -------------
          pi             pi

x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi}

x2 = re(asin(6))/pi + i*im(asin(6))/pi

Suma y producto de raíces [src]

suma

pi - re(asin(6))   I*im(asin(6))   re(asin(6))   I*im(asin(6))
---------------- - ------------- + ----------- + -------------
       pi                pi             pi             pi

\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi}\right) + \left(\frac{\pi - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi}\right)

pi - re(asin(6))   re(asin(6))
---------------- + -----------
       pi               pi

\frac{\pi - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi} + \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi}

producto

/pi - re(asin(6))   I*im(asin(6))\ /re(asin(6))   I*im(asin(6))\
|---------------- - -------------|*|----------- + -------------|
\       pi                pi     / \     pi             pi     /

\left(\frac{\pi - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi}\right) \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}}{\pi}\right)

(I*im(asin(6)) + re(asin(6)))*(pi - re(asin(6)) - I*im(asin(6)))
----------------------------------------------------------------
                                2                               
                              pi

\frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}\right)}{\pi^{2}}

(i*im(asin(6)) + re(asin(6)))*(pi - re(asin(6)) - i*im(asin(6)))/pi^2

Respuesta numérica [src]

x1 = 0.5 + 0.788736479714222*i

x2 = 0.5 - 0.788736479714222*i

x2 = 0.5 - 0.788736479714222*i

Gráfico

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sin(pi*x)/12=(1/2) la ecuación

Solución numérica:

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