Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
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Ecuación x^3=27
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Ecuación 1+sin(x)=0
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Ecuación 2*x^2+6*x+9=
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+6*y=8
- 7*x-19*y=-8
- -11*x+10*y=-9
- 6*x-2*y=20
- Derivada de:
-
ln(y)
- Integral de d{x}:
- ln(y)
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Expresiones idénticas
- ln(y)=c-ln(x)
- ln(y) es igual a c menos ln(x)
- lny=c-lnx
-
Expresiones semejantes
- lny=t
- ln(y)=c+ln(x)
- xy+lny-2cosx=0
-
Expresiones con funciones
- ln
- lnx=1
- ln|((x-n-1)n)/x|=r(n+1)t
- lny=t
- lnx-(1/2)(x^2)+1
- lnx⋅arctgx
- ln
- lnx=1
- ln|((x-n-1)n)/x|=r(n+1)t
- lny=t
- lnx-(1/2)(x^2)+1
- lnx⋅arctgx
ln(y)=c-ln(x) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(y \right)} = c - \log{\left(x \right)}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$\log{\left(x \right)} = c - \log{\left(y \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$x = e^{\frac{c - \log{\left(y \right)}}{1}}$$
simplificamos
$$x = \frac{e^{c}}{y}$$
$$\log{\left(y \right)} = c - \log{\left(x \right)}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$\log{\left(x \right)} = c - \log{\left(y \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x = e^{\frac{c - \log{\left(y \right)}}{1}}$$
simplificamos
$$x = \frac{e^{c}}{y}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ c\ / c\
|e | |e |
x1 = I*im|--| + re|--|
\y / \y /
$$x_{1} = \operatorname{re}{\left(\frac{e^{c}}{y}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{e^{c}}{y}\right)}$$
x1 = re(exp(c)/y) + i*im(exp(c)/y)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ c\ / c\
|e | |e |
I*im|--| + re|--|
\y / \y /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{e^{c}}{y}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{e^{c}}{y}\right)}$$
=
/ c\ / c\
|e | |e |
I*im|--| + re|--|
\y / \y /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{e^{c}}{y}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{e^{c}}{y}\right)}$$
producto
/ c\ / c\
|e | |e |
I*im|--| + re|--|
\y / \y /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{e^{c}}{y}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{e^{c}}{y}\right)}$$
=
/ c\ / c\
|e | |e |
I*im|--| + re|--|
\y / \y /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{e^{c}}{y}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{e^{c}}{y}\right)}$$
i*im(exp(c)/y) + re(exp(c)/y)