Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 3x-2(3x+4)=10
-
Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- 6*x+9*y=-9
-
Expresiones idénticas
- x²-16x- ocho = cero
- x² menos 16x menos 8 es igual a 0
- x² menos 16x menos ocho es igual a cero
- x²-16x-8=O
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Expresiones semejantes
- x²-16x+8=0
- x²+16x-8=0
x²-16x-8=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -16$$
$$c = -8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 8 + 6 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = 8 - 6 \sqrt{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -16$$
$$c = -8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-16)^2 - 4 * (1) * (-8) = 288
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 8 + 6 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = 8 - 6 \sqrt{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -16$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -8$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 16$$
$$x_{1} x_{2} = -8$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -16$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -8$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 16$$
$$x_{1} x_{2} = -8$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 8 - 6*\/ 2
$$x_{1} = 8 - 6 \sqrt{2}$$
___ x2 = 8 + 6*\/ 2
$$x_{2} = 8 + 6 \sqrt{2}$$
x2 = 8 + 6*sqrt(2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 8 - 6*\/ 2 + 8 + 6*\/ 2
$$\left(8 - 6 \sqrt{2}\right) + \left(8 + 6 \sqrt{2}\right)$$
=
16
$$16$$
producto
/ ___\ / ___\ \8 - 6*\/ 2 /*\8 + 6*\/ 2 /
$$\left(8 - 6 \sqrt{2}\right) \left(8 + 6 \sqrt{2}\right)$$
=
-8
$$-8$$
-8