Tenemos la ecuación: x3+3x2=0 cambiamos Saquemos el factor común x fuera de paréntesis obtendremos: x(x2+3x)=0 entonces: x1=0 y además obtenemos la ecuación x2+3x=0 Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta con la ayuda del discriminante. Las raíces de la ecuación cuadrática: x2=2aD−b x3=2a−D−b donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante. Como a=1 b=3 c=0 , entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (1) * (0) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o x2=0 x3=−3 Entonces la respuesta definitiva es para x^3 + 3*x^2 = 0: x1=0 x2=0 x3=−3
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cúbica reducida px2+qx+v+x3=0 donde p=ab p=3 q=ac q=0 v=ad v=0 Fórmulas de Cardano-Vieta x1+x2+x3=−p x1x2+x1x3+x2x3=q x1x2x3=v x1+x2+x3=−3 x1x2+x1x3+x2x3=0 x1x2x3=0