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(x^2+9*x+7)/((x-5)^2*(x+1)^2)=-(3/((x-5)*(x+1))) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
    2                              
   x  + 9*x + 7           -3       
----------------- = ---------------
       2        2   (x - 5)*(x + 1)
(x - 5) *(x + 1)
(x2+9x)+7(x−5)2(x+1)2=−3(x−5)(x+1)\frac{\left(x^{2} + 9 x\right) + 7}{\left(x - 5\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}} = - \frac{3}{\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
(x2+9x)+7(x−5)2(x+1)2=−3(x−5)(x+1)\frac{\left(x^{2} + 9 x\right) + 7}{\left(x - 5\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}} = - \frac{3}{\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
4x2−3x−8(x−5)2(x+1)2=0\frac{4 x^{2} - 3 x - 8}{\left(x - 5\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}} = 0
denominador
x−5x - 5
entonces
x no es igual a 5

denominador
x+1x + 1
entonces
x no es igual a -1

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
4x2−3x−8=04 x^{2} - 3 x - 8 = 0
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
3.
4x2−3x−8=04 x^{2} - 3 x - 8 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=4a = 4
b=−3b = -3
c=−8c = -8
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-3)^2 - 4 * (4) * (-8) = 137

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=38+1378x_{1} = \frac{3}{8} + \frac{\sqrt{137}}{8}
x2=38−1378x_{2} = \frac{3}{8} - \frac{\sqrt{137}}{8}
pero
x no es igual a 5

x no es igual a -1

Entonces la respuesta definitiva es:
x1=38+1378x_{1} = \frac{3}{8} + \frac{\sqrt{137}}{8}
x2=38−1378x_{2} = \frac{3}{8} - \frac{\sqrt{137}}{8}
Gráfica
02468-10-8-6-4-210-2000020000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
           _____
     3   \/ 137 
x1 = - - -------
     8      8
x1=38−1378x_{1} = \frac{3}{8} - \frac{\sqrt{137}}{8} 
           _____
     3   \/ 137 
x2 = - + -------
     8      8
x2=38+1378x_{2} = \frac{3}{8} + \frac{\sqrt{137}}{8} 
x2 = 3/8 + sqrt(137)/8
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      _____         _____
3   \/ 137    3   \/ 137 
- - ------- + - + -------
8      8      8      8
(38−1378)+(38+1378)\left(\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{137}}{8}\right) + \left(\frac{3}{8} + \frac{\sqrt{137}}{8}\right) 
=
3/4
34\frac{3}{4} 
producto
/      _____\ /      _____\
|3   \/ 137 | |3   \/ 137 |
|- - -------|*|- + -------|
\8      8   / \8      8   /
(38−1378)(38+1378)\left(\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{137}}{8}\right) \left(\frac{3}{8} + \frac{\sqrt{137}}{8}\right) 
=
-2
−2-2 
-2
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1.08808748883995
x2 = 1.83808748883995
x2 = 1.83808748883995
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