Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- (x^ dos + nueve *x+ siete)/((x- cinco)^ dos *(x+ uno)^ dos)=-(tres /((x- cinco)*(x+ uno)))
- (x al cuadrado más 9 multiplicar por x más 7) dividir por ((x menos 5) al cuadrado multiplicar por (x más 1) al cuadrado ) es igual a menos (3 dividir por ((x menos 5) multiplicar por (x más 1)))
- (x en el grado dos más nueve multiplicar por x más siete) dividir por ((x menos cinco) en el grado dos multiplicar por (x más uno) en el grado dos) es igual a menos (tres dividir por ((x menos cinco) multiplicar por (x más uno)))
- (x2+9*x+7)/((x-5)2*(x+1)2)=-(3/((x-5)*(x+1)))
- x2+9*x+7/x-52*x+12=-3/x-5*x+1
- (x²+9*x+7)/((x-5)²*(x+1)²)=-(3/((x-5)*(x+1)))
- (x en el grado 2+9*x+7)/((x-5) en el grado 2*(x+1) en el grado 2)=-(3/((x-5)*(x+1)))
- (x^2+9x+7)/((x-5)^2(x+1)^2)=-(3/((x-5)(x+1)))
- (x2+9x+7)/((x-5)2(x+1)2)=-(3/((x-5)(x+1)))
- x2+9x+7/x-52x+12=-3/x-5x+1
- x^2+9x+7/x-5^2x+1^2=-3/x-5x+1
- (x^2+9*x+7) dividir por ((x-5)^2*(x+1)^2)=-(3 dividir por ((x-5)*(x+1)))
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Expresiones semejantes
- (x^2+9*x-7)/((x-5)^2*(x+1)^2)=-(3/((x-5)*(x+1)))
- (x^2+9*x+7)/((x-5)^2*(x-1)^2)=-(3/((x-5)*(x+1)))
- (x^2+9*x+7)/((x-5)^2*(x+1)^2)=-(3/((x-5)*(x-1)))
- (x^2+9*x+7)/((x+5)^2*(x+1)^2)=-(3/((x-5)*(x+1)))
- (x^2-9*x+7)/((x-5)^2*(x+1)^2)=-(3/((x-5)*(x+1)))
- (x^2+9*x+7)/((x-5)^2*(x+1)^2)=-(3/((x+5)*(x+1)))
- (x^2+9*x+7)/((x-5)^2*(x+1)^2)=+(3/((x-5)*(x+1)))
(x^2+9*x+7)/((x-5)^2*(x+1)^2)=-(3/((x-5)*(x+1))) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2
x + 9*x + 7 -3
----------------- = ---------------
2 2 (x - 5)*(x + 1)
(x - 5) *(x + 1)
$$\frac{\left(x^{2} + 9 x\right) + 7}{\left(x - 5\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}} = - \frac{3}{\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x^{2} + 9 x\right) + 7}{\left(x - 5\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}} = - \frac{3}{\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{4 x^{2} - 3 x - 8}{\left(x - 5\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}} = 0$$
denominador
$$x - 5$$
entonces
denominador
$$x + 1$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$4 x^{2} - 3 x - 8 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
3.
$$4 x^{2} - 3 x - 8 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -3$$
$$c = -8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{3}{8} + \frac{\sqrt{137}}{8}$$
$$x_{2} = \frac{3}{8} - \frac{\sqrt{137}}{8}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{3}{8} + \frac{\sqrt{137}}{8}$$
$$x_{2} = \frac{3}{8} - \frac{\sqrt{137}}{8}$$
$$\frac{\left(x^{2} + 9 x\right) + 7}{\left(x - 5\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}} = - \frac{3}{\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{4 x^{2} - 3 x - 8}{\left(x - 5\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}} = 0$$
denominador
$$x - 5$$
entonces
x no es igual a 5
denominador
$$x + 1$$
entonces
x no es igual a -1
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$4 x^{2} - 3 x - 8 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
3.
$$4 x^{2} - 3 x - 8 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -3$$
$$c = -8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (4) * (-8) = 137
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{3}{8} + \frac{\sqrt{137}}{8}$$
$$x_{2} = \frac{3}{8} - \frac{\sqrt{137}}{8}$$
pero
x no es igual a 5
x no es igual a -1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{3}{8} + \frac{\sqrt{137}}{8}$$
$$x_{2} = \frac{3}{8} - \frac{\sqrt{137}}{8}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
3 \/ 137
x1 = - - -------
8 8
$$x_{1} = \frac{3}{8} - \frac{\sqrt{137}}{8}$$
_____
3 \/ 137
x2 = - + -------
8 8
$$x_{2} = \frac{3}{8} + \frac{\sqrt{137}}{8}$$
x2 = 3/8 + sqrt(137)/8
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 3 \/ 137 3 \/ 137 - - ------- + - + ------- 8 8 8 8
$$\left(\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{137}}{8}\right) + \left(\frac{3}{8} + \frac{\sqrt{137}}{8}\right)$$
=
3/4
$$\frac{3}{4}$$
producto
/ _____\ / _____\ |3 \/ 137 | |3 \/ 137 | |- - -------|*|- + -------| \8 8 / \8 8 /
$$\left(\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{137}}{8}\right) \left(\frac{3}{8} + \frac{\sqrt{137}}{8}\right)$$
=
-2
$$-2$$
-2