Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Ecuación (3x−36)⋅(x+8)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
- Derivada de:
-
x^2
- Gráfico de la función y =:
-
x^2
- Desigualdades:
- x^2
-
Expresiones idénticas
- x^ dos =- setenta y cuatro
- x al cuadrado es igual a menos 74
- x en el grado dos es igual a menos setenta y cuatro
- x2=-74
- x²=-74
- x en el grado 2=-74
-
Expresiones semejantes
- 2^(4x-3)-7^(4x-1)-2^(4x)-7^(4x-2)=0
- 2(4x-12)²-7(4x-12)+3=0
- x^2=+74
- 5(2-5x)-7(4x-1)=6x-42
- x(1-420.064^2*39.706*10^(-7))-35.806*10^(-7)*420.064^2=0
x^2=-74 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} = -74$$
en
$$x^{2} + 74 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 74$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \sqrt{74} i$$
$$x_{2} = - \sqrt{74} i$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} = -74$$
en
$$x^{2} + 74 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 74$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (74) = -296
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt{74} i$$
$$x_{2} = - \sqrt{74} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 74$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 74$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 74$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 74$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ - I*\/ 74 + I*\/ 74
$$- \sqrt{74} i + \sqrt{74} i$$
=
0
$$0$$
producto
____ ____ -I*\/ 74 *I*\/ 74
$$- \sqrt{74} i \sqrt{74} i$$
=
74
$$74$$
74
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = -I*\/ 74
$$x_{1} = - \sqrt{74} i$$
____ x2 = I*\/ 74
$$x_{2} = \sqrt{74} i$$
x2 = sqrt(74)*i
Gráfico