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x^2=-74

x^2=-74 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
 2      
x  = -74
x2=−74x^{2} = -74
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
x2=−74x^{2} = -74
en
x2+74=0x^{2} + 74 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=0b = 0
c=74c = 74
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (74) = -296

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=74ix_{1} = \sqrt{74} i
x2=−74ix_{2} = - \sqrt{74} i
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=74q = 74
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=74x_{1} x_{2} = 74
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.515.010.012.5-200200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      ____       ____
- I*\/ 74  + I*\/ 74
−74i+74i- \sqrt{74} i + \sqrt{74} i 
=
0
00 
producto
     ____     ____
-I*\/ 74 *I*\/ 74
−74i74i- \sqrt{74} i \sqrt{74} i 
=
74
7474 
74
Respuesta rápida [src] 
          ____
x1 = -I*\/ 74
x1=−74ix_{1} = - \sqrt{74} i 
         ____
x2 = I*\/ 74
x2=74ix_{2} = \sqrt{74} i 
x2 = sqrt(74)*i
Respuesta numérica [src] 
x1 = 8.60232526704263*i
x2 = -8.60232526704263*i
x2 = -8.60232526704263*i
Gráfico
x^2=-74 la ecuación
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