Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación -x/11+x=50/11
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Ecuación x^2+7x+6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+8*y=18
- 8*x+6*y=20
- -2*x+18*y=13
- -11*x-1*y=15
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Expresiones idénticas
- (sqrt(treinta y dos)/(cuatro *sqrt(ciento cinco)))^n/(uno -(sqrt(treinta y dos))/(cuatro *sqrt(ciento cinco)))*sqrt(dos / tres)= diez ^(- tres)
- ( raíz cuadrada de (32) dividir por (4 multiplicar por raíz cuadrada de (105))) en el grado n dividir por (1 menos ( raíz cuadrada de (32)) dividir por (4 multiplicar por raíz cuadrada de (105))) multiplicar por raíz cuadrada de (2 dividir por 3) es igual a 10 en el grado ( menos 3)
- ( raíz cuadrada de (treinta y dos) dividir por (cuatro multiplicar por raíz cuadrada de (ciento cinco))) en el grado n dividir por (uno menos ( raíz cuadrada de (treinta y dos)) dividir por (cuatro multiplicar por raíz cuadrada de (ciento cinco))) multiplicar por raíz cuadrada de (dos dividir por tres) es igual a diez en el grado ( menos tres)
- (√(32)/(4*√(105)))^n/(1-(√(32))/(4*√(105)))*√(2/3)=10^(-3)
- (sqrt(32)/(4*sqrt(105)))n/(1-(sqrt(32))/(4*sqrt(105)))*sqrt(2/3)=10(-3)
- sqrt32/4*sqrt105n/1-sqrt32/4*sqrt105*sqrt2/3=10-3
- (sqrt(32)/(4sqrt(105)))^n/(1-(sqrt(32))/(4sqrt(105)))sqrt(2/3)=10^(-3)
- (sqrt(32)/(4sqrt(105)))n/(1-(sqrt(32))/(4sqrt(105)))sqrt(2/3)=10(-3)
- sqrt32/4sqrt105n/1-sqrt32/4sqrt105sqrt2/3=10-3
- sqrt32/4sqrt105^n/1-sqrt32/4sqrt105sqrt2/3=10^-3
- (sqrt(32) dividir por (4*sqrt(105)))^n dividir por (1-(sqrt(32)) dividir por (4*sqrt(105)))*sqrt(2 dividir por 3)=10^(-3)
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Expresiones semejantes
- (sqrt(32)/(4*sqrt(105)))^n/(1-(sqrt(32))/(4*sqrt(105)))*sqrt(2/3)=10^(3)
- (sqrt(32)/(4*sqrt(105)))^n/(1+(sqrt(32))/(4*sqrt(105)))*sqrt(2/3)=10^(-3)
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x)=sqrt[3](x-2)
- sqrt(x)^1=0
- sqrt(x-2)+sqrt(x+6)=2
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=x^2-6*x+11
- sqrt(x-a)+abs(x+a)=4
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x)=sqrt[3](x-2)
- sqrt(x)^1=0
- sqrt(x-2)+sqrt(x+6)=2
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=x^2-6*x+11
- sqrt(x-a)+abs(x+a)=4
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x)=sqrt[3](x-2)
- sqrt(x)^1=0
- sqrt(x-2)+sqrt(x+6)=2
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=x^2-6*x+11
- sqrt(x-a)+abs(x+a)=4
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x)=sqrt[3](x-2)
- sqrt(x)^1=0
- sqrt(x-2)+sqrt(x+6)=2
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=x^2-6*x+11
- sqrt(x-a)+abs(x+a)=4
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x)=sqrt[3](x-2)
- sqrt(x)^1=0
- sqrt(x-2)+sqrt(x+6)=2
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=x^2-6*x+11
- sqrt(x-a)+abs(x+a)=4
(sqrt(32)/(4*sqrt(105)))^n/(1-(sqrt(32))/(4*sqrt(105)))*sqrt(2/3)=10^(-3) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
n
/ ____ \
| \/ 32 |
|---------|
| _____|
\4*\/ 105 / _____
-------------*\/ 2/3 = 0.001
____
\/ 32
1 - ---------
_____
4*\/ 105
$$\sqrt{\frac{2}{3}} \frac{\left(\frac{\sqrt{32}}{4 \sqrt{105}}\right)^{n}}{- \frac{\sqrt{32}}{4 \sqrt{105}} + 1} = 0.001$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\sqrt{\frac{2}{3}} \frac{\left(\frac{\sqrt{32}}{4 \sqrt{105}}\right)^{n}}{- \frac{\sqrt{32}}{4 \sqrt{105}} + 1} = 0.001$$
o
$$\sqrt{\frac{2}{3}} \frac{\left(\frac{\sqrt{32}}{4 \sqrt{105}}\right)^{n}}{- \frac{\sqrt{32}}{4 \sqrt{105}} + 1} - 0.001 = 0$$
o
$$\frac{\sqrt{6} \left(\frac{\sqrt{210}}{105}\right)^{n}}{3 \left(1 - \frac{\sqrt{210}}{105}\right)} = 0.001$$
o
$$\left(\frac{\sqrt{210}}{105}\right)^{n} = 0.0005 \sqrt{6} \left(1 - \frac{\sqrt{210}}{105}\right)$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{\sqrt{210}}{105}\right)^{n}$$
obtendremos
$$v - 0.0005 \sqrt{6} \left(1 - \frac{\sqrt{210}}{105}\right) = 0$$
o
$$v - 0.0005 \sqrt{6} \left(1 - \frac{\sqrt{210}}{105}\right) = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (v - 0.0005*sqrt(6)*(1 - sqrt(210)/105))/v
Obtenemos la respuesta: v = 0.00105571402044589
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{\sqrt{210}}{105}\right)^{n} = v$$
o
$$n = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{\sqrt{210}}{105} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$n_{1} = \frac{\log{\left(0.0005 \sqrt{6} \left(1 - \frac{\sqrt{210}}{105}\right) \right)}}{\log{\left(\frac{\sqrt{210}}{105} \right)}} = \frac{\log{\left(0.0005 - 4.76190476190476 \cdot 10^{-6} \sqrt{210} \right)} + \frac{\log{\left(6 \right)}}{2}}{- \log{\left(105 \right)} + \frac{\log{\left(210 \right)}}{2}}$$
$$n_{2} = \frac{\log{\left(0.00105571402044589 \right)}}{\log{\left(\frac{\sqrt{210}}{105} \right)}} = \frac{6.85353794434649}{- \frac{\log{\left(210 \right)}}{2} + \log{\left(105 \right)}}$$
$$\sqrt{\frac{2}{3}} \frac{\left(\frac{\sqrt{32}}{4 \sqrt{105}}\right)^{n}}{- \frac{\sqrt{32}}{4 \sqrt{105}} + 1} = 0.001$$
o
$$\sqrt{\frac{2}{3}} \frac{\left(\frac{\sqrt{32}}{4 \sqrt{105}}\right)^{n}}{- \frac{\sqrt{32}}{4 \sqrt{105}} + 1} - 0.001 = 0$$
o
$$\frac{\sqrt{6} \left(\frac{\sqrt{210}}{105}\right)^{n}}{3 \left(1 - \frac{\sqrt{210}}{105}\right)} = 0.001$$
o
$$\left(\frac{\sqrt{210}}{105}\right)^{n} = 0.0005 \sqrt{6} \left(1 - \frac{\sqrt{210}}{105}\right)$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{\sqrt{210}}{105}\right)^{n}$$
obtendremos
$$v - 0.0005 \sqrt{6} \left(1 - \frac{\sqrt{210}}{105}\right) = 0$$
o
$$v - 0.0005 \sqrt{6} \left(1 - \frac{\sqrt{210}}{105}\right) = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
v - 0.0005*sqrt61/105+sqrt/105+210/105) = 0
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (v - 0.0005*sqrt(6)*(1 - sqrt(210)/105))/v
v = 0 / ((v - 0.0005*sqrt(6)*(1 - sqrt(210)/105))/v)
Obtenemos la respuesta: v = 0.00105571402044589
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{\sqrt{210}}{105}\right)^{n} = v$$
o
$$n = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{\sqrt{210}}{105} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$n_{1} = \frac{\log{\left(0.0005 \sqrt{6} \left(1 - \frac{\sqrt{210}}{105}\right) \right)}}{\log{\left(\frac{\sqrt{210}}{105} \right)}} = \frac{\log{\left(0.0005 - 4.76190476190476 \cdot 10^{-6} \sqrt{210} \right)} + \frac{\log{\left(6 \right)}}{2}}{- \log{\left(105 \right)} + \frac{\log{\left(210 \right)}}{2}}$$
$$n_{2} = \frac{\log{\left(0.00105571402044589 \right)}}{\log{\left(\frac{\sqrt{210}}{105} \right)}} = \frac{6.85353794434649}{- \frac{\log{\left(210 \right)}}{2} + \log{\left(105 \right)}}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3.46067216548001
$$3.46067216548001$$
=
3.46067216548001
$$3.46067216548001$$
producto
3.46067216548001
$$3.46067216548001$$
=
3.46067216548001
$$3.46067216548001$$
3.46067216548001