Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4-13x^2+36=0
- Ecuación x^4-5x^2-36=0
-
Ecuación x^2-4x+20=0
- Ecuación logx27=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
- Gráfico de la función y =:
- x^4-13x^2+36
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro -13x^ dos + treinta y seis = cero
- x en el grado 4 menos 13x al cuadrado más 36 es igual a 0
- x en el grado cuatro menos 13x en el grado dos más treinta y seis es igual a cero
- x4-13x2+36=0
- x⁴-13x²+36=0
- x en el grado 4-13x en el grado 2+36=0
- x^4-13x^2+36=O
-
Expresiones semejantes
- x^4+13x^2+36=0
- x^4-13x^2-36=0
x^4-13x^2+36=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x^{4} - 13 x^{2}\right) + 36 = 0$$
Sustituimos
$$v = x^{2}$$
entonces la ecuación será así:
$$v^{2} - 13 v + 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -13$$
$$c = 36$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$v_{1} = 9$$
$$v_{2} = 4$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
$$v = x^{2}$$
entonces
$$x_{1} = \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{2} = - \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{3} = \sqrt{v_{2}}$$
$$x_{4} = - \sqrt{v_{2}}$$
entonces:
$$x_{1} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{9^{\frac{1}{2}}}{1} = 3$$
$$x_{2} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 9^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -3$$
$$x_{3} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{4^{\frac{1}{2}}}{1} = 2$$
$$x_{4} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 4^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -2$$
$$\left(x^{4} - 13 x^{2}\right) + 36 = 0$$
Sustituimos
$$v = x^{2}$$
entonces la ecuación será así:
$$v^{2} - 13 v + 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*v^2 + b*v + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -13$$
$$c = 36$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-13)^2 - 4 * (1) * (36) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$v_{1} = 9$$
$$v_{2} = 4$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
$$v = x^{2}$$
entonces
$$x_{1} = \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{2} = - \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{3} = \sqrt{v_{2}}$$
$$x_{4} = - \sqrt{v_{2}}$$
entonces:
$$x_{1} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{9^{\frac{1}{2}}}{1} = 3$$
$$x_{2} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 9^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -3$$
$$x_{3} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{4^{\frac{1}{2}}}{1} = 2$$
$$x_{4} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 4^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 - 2 + 2 + 3
$$\left(\left(-3 - 2\right) + 2\right) + 3$$
=
0
$$0$$
producto
-3*(-2)*2*3
$$3 \cdot 2 \left(- -6\right)$$
=
36
$$36$$
36
Respuesta rápida
[src]
x1 = -3
$$x_{1} = -3$$
x2 = -2
$$x_{2} = -2$$
x3 = 2
$$x_{3} = 2$$
x4 = 3
$$x_{4} = 3$$
x4 = 3
Gráfico