Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación cos(x)=2
-
Ecuación 1-2*(5-2*x)=-x-3
-
Ecuación x^3+4*x^2-x-4=0
-
Ecuación 3*x+50=77
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -10*x+16*y=-6
- 14*x+18*y=5
- 15*x-15*y=16
- -20*x+13*y=-1
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + trece *x+ doscientos noventa y cinco , tres = cero
- x al cuadrado más 13 multiplicar por x más 295,3 es igual a 0
- x en el grado dos más trece multiplicar por x más doscientos noventa y cinco , tres es igual a cero
- x2+13*x+295,3=0
- x²+13*x+295,3=0
- x en el grado 2+13*x+295,3=0
- x^2+13x+295,3=0
- x2+13x+295,3=0
- x^2+13*x+295,3=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-13*x+295,3=0
- x^2+13*x-295,3=0
x^2+13*x+295,3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2953
x + 13*x + ---- = 0
10
$$\left(x^{2} + 13 x\right) + \frac{2953}{10} = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 13$$
$$c = \frac{2953}{10}$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{25305} i}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{13}{2} - \frac{\sqrt{25305} i}{10}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 13$$
$$c = \frac{2953}{10}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(13)^2 - 4 * (1) * (2953/10) = -5061/5
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{25305} i}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{13}{2} - \frac{\sqrt{25305} i}{10}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 13$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{2953}{10}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -13$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{2953}{10}$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 13$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{2953}{10}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -13$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{2953}{10}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_______ _______ 13 I*\/ 25305 13 I*\/ 25305 - -- - ----------- + - -- + ----------- 2 10 2 10
$$\left(- \frac{13}{2} - \frac{\sqrt{25305} i}{10}\right) + \left(- \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{25305} i}{10}\right)$$
=
-13
$$-13$$
producto
/ _______\ / _______\ | 13 I*\/ 25305 | | 13 I*\/ 25305 | |- -- - -----------|*|- -- + -----------| \ 2 10 / \ 2 10 /
$$\left(- \frac{13}{2} - \frac{\sqrt{25305} i}{10}\right) \left(- \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{25305} i}{10}\right)$$
=
2953 ---- 10
$$\frac{2953}{10}$$
2953/10
Respuesta rápida
[src]
_______
13 I*\/ 25305
x1 = - -- - -----------
2 10
$$x_{1} = - \frac{13}{2} - \frac{\sqrt{25305} i}{10}$$
_______
13 I*\/ 25305
x2 = - -- + -----------
2 10
$$x_{2} = - \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{25305} i}{10}$$
x2 = -13/2 + sqrt(25305)*i/10
Respuesta numérica
[src]
x1 = -6.5 + 15.9075453794732*i
x2 = -6.5 - 15.9075453794732*i
x2 = -6.5 - 15.9075453794732*i