Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x-6=x+4
-
Ecuación 9^x-8*3^x-9=0
-
Ecuación x^3+3x^2-x-3=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -2*x-19*y=3
- 6*x+17*y=-11
- -11*x-7*y=-2
- -19*x+14*y=20
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - dos *x+ diecisiete = cero
- x al cuadrado menos 2 multiplicar por x más 17 es igual a 0
- x en el grado dos menos dos multiplicar por x más diecisiete es igual a cero
- x2-2*x+17=0
- x²-2*x+17=0
- x en el grado 2-2*x+17=0
- x^2-2x+17=0
- x2-2x+17=0
- x^2-2*x+17=O
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Expresiones semejantes
- x^2+2*x+17=0
- x^2-2*x-17=0
x^2-2*x+17=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 17$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 1 + 4 i$$
$$x_{2} = 1 - 4 i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 17$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (17) = -64
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1 + 4 i$$
$$x_{2} = 1 - 4 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 17$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 17$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 17$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 17$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 - 4*I + 1 + 4*I
$$\left(1 - 4 i\right) + \left(1 + 4 i\right)$$
=
2
$$2$$
producto
(1 - 4*I)*(1 + 4*I)
$$\left(1 - 4 i\right) \left(1 + 4 i\right)$$
=
17
$$17$$
17
Respuesta rápida
[src]
x1 = 1 - 4*I
$$x_{1} = 1 - 4 i$$
x2 = 1 + 4*I
$$x_{2} = 1 + 4 i$$
x2 = 1 + 4*i
Gráfico