Sr Examen

Otras calculadoras

x^2-2*x-17=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 2               
x  - 2*x - 17 = 0
$$\left(x^{2} - 2 x\right) - 17 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -17$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (-17) = 72

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 1 + 3 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = 1 - 3 \sqrt{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -17$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -17$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
        ___           ___
1 - 3*\/ 2  + 1 + 3*\/ 2 
$$\left(1 - 3 \sqrt{2}\right) + \left(1 + 3 \sqrt{2}\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/        ___\ /        ___\
\1 - 3*\/ 2 /*\1 + 3*\/ 2 /
$$\left(1 - 3 \sqrt{2}\right) \left(1 + 3 \sqrt{2}\right)$$
=
-17
$$-17$$
-17
Respuesta rápida [src]
             ___
x1 = 1 - 3*\/ 2 
$$x_{1} = 1 - 3 \sqrt{2}$$
             ___
x2 = 1 + 3*\/ 2 
$$x_{2} = 1 + 3 \sqrt{2}$$
x2 = 1 + 3*sqrt(2)
Respuesta numérica [src]
x1 = 5.24264068711928
x2 = -3.24264068711929
x2 = -3.24264068711929