Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación x+4=0
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
Ecuación 7+8x=-2x-5
Ecuación ((57.6/(150-x))^0.15)*((150+x)+10)/171.712=1
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
18*x-11*y=2
-18*x-2*y=9
-9*x+1*y=3
9*x+10*y=5
Descomponer al cuadrado:
3*x^2-13*x+8
Expresiones idénticas
tres *x^ dos - trece *x+ ocho = cero
3 multiplicar por x al cuadrado menos 13 multiplicar por x más 8 es igual a 0
tres multiplicar por x en el grado dos menos trece multiplicar por x más ocho es igual a cero
3*x2-13*x+8=0
3*x²-13*x+8=0
3*x en el grado 2-13*x+8=0
3x^2-13x+8=0
3x2-13x+8=0
3*x^2-13*x+8=O
Expresiones semejantes
3*x^2+13*x+8=0
3*x^2-13*x-8=0

3x^2-13x+8=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

   2               
3*x  - 13*x + 8 = 0

\left(3 x^{2} - 13 x\right) + 8 = 0

Simplificar

Solución detallada

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 3

b = -13

c = 8

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(-13)^2 - 4 * (3) * (8) = 73

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = \frac{\sqrt{73}}{6} + \frac{13}{6}

x_{2} = \frac{13}{6} - \frac{\sqrt{73}}{6}

Teorema de Cardano-Vieta

reescribamos la ecuación

\left(3 x^{2} - 13 x\right) + 8 = 0

a x^{2} + b x + c = 0

como ecuación cuadrática reducida

x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0

x^{2} - \frac{13 x}{3} + \frac{8}{3} = 0

p x + q + x^{2} = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = - \frac{13}{3}

q = \frac{c}{a}

q = \frac{8}{3}

Fórmulas de Cardano-Vieta

x_{1} + x_{2} = - p

x_{1} x_{2} = q

x_{1} + x_{2} = \frac{13}{3}

x_{1} x_{2} = \frac{8}{3}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

            ____
     13   \/ 73 
x1 = -- - ------
     6      6

x_{1} = \frac{13}{6} - \frac{\sqrt{73}}{6}

            ____
     13   \/ 73 
x2 = -- + ------
     6      6

x_{2} = \frac{\sqrt{73}}{6} + \frac{13}{6}

x2 = sqrt(73)/6 + 13/6

Suma y producto de raíces [src]

suma

       ____          ____
13   \/ 73    13   \/ 73 
-- - ------ + -- + ------
6      6      6      6

\left(\frac{13}{6} - \frac{\sqrt{73}}{6}\right) + \left(\frac{\sqrt{73}}{6} + \frac{13}{6}\right)

13/3

\frac{13}{3}

producto

/       ____\ /       ____\
|13   \/ 73 | |13   \/ 73 |
|-- - ------|*|-- + ------|
\6      6   / \6      6   /

\left(\frac{13}{6} - \frac{\sqrt{73}}{6}\right) \left(\frac{\sqrt{73}}{6} + \frac{13}{6}\right)

8/3

\frac{8}{3}

8/3

Respuesta numérica [src]

x1 = 0.742666042447078

x2 = 3.59066729088626

x2 = 3.59066729088626

3*x^2-13*x+8=0 la ecuación