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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 3*x^2-13*x+8

Descomponer 3*x^2-13*x+8 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2           
3*x  - 13*x + 8
(3x2−13x)+8\left(3 x^{2} - 13 x\right) + 8 
3*x^2 - 13*x + 8
Simplificación general [src] 
              2
8 - 13*x + 3*x
3x2−13x+83 x^{2} - 13 x + 8 
8 - 13*x + 3*x^2
Factorización [src] 
/             ____\ /             ____\
|      13   \/ 73 | |      13   \/ 73 |
|x + - -- + ------|*|x + - -- - ------|
\      6      6   / \      6      6   /
(x+(−136−736))(x+(−136+736))\left(x + \left(- \frac{13}{6} - \frac{\sqrt{73}}{6}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{13}{6} + \frac{\sqrt{73}}{6}\right)\right) 
(x - 13/6 + sqrt(73)/6)*(x - 13/6 - sqrt(73)/6)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(3x2−13x)+8\left(3 x^{2} - 13 x\right) + 8
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=3a = 3
b=−13b = -13
c=8c = 8
Entonces
m=−136m = - \frac{13}{6}
n=−7312n = - \frac{73}{12}
Pues,
3(x−136)2−73123 \left(x - \frac{13}{6}\right)^{2} - \frac{73}{12}
Denominador racional [src] 
              2
8 - 13*x + 3*x
3x2−13x+83 x^{2} - 13 x + 8 
8 - 13*x + 3*x^2
Parte trigonométrica [src] 
              2
8 - 13*x + 3*x
3x2−13x+83 x^{2} - 13 x + 8 
8 - 13*x + 3*x^2
Respuesta numérica [src] 
8.0 + 3.0*x^2 - 13.0*x
8.0 + 3.0*x^2 - 13.0*x
Denominador común [src] 
              2
8 - 13*x + 3*x
3x2−13x+83 x^{2} - 13 x + 8 
8 - 13*x + 3*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
8 + x*(-13 + 3*x)
x(3x−13)+8x \left(3 x - 13\right) + 8 
8 + x*(-13 + 3*x)
Combinatoria [src] 
              2
8 - 13*x + 3*x
3x2−13x+83 x^{2} - 13 x + 8 
8 - 13*x + 3*x^2
Potencias [src] 
              2
8 - 13*x + 3*x
3x2−13x+83 x^{2} - 13 x + 8 
8 - 13*x + 3*x^2
Compilar la expresión [src] 
              2
8 - 13*x + 3*x
3x2−13x+83 x^{2} - 13 x + 8 
8 - 13*x + 3*x^2
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