Sr Examen
Descomponer 3*x^2-13*x-8 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ _____\ / _____\ | 13 \/ 265 | | 13 \/ 265 | |x + - -- + -------|*|x + - -- - -------| \ 6 6 / \ 6 6 /
$$\left(x + \left(- \frac{13}{6} + \frac{\sqrt{265}}{6}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{265}}{6} - \frac{13}{6}\right)\right)$$
(x - 13/6 + sqrt(265)/6)*(x - 13/6 - sqrt(265)/6)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(3 x^{2} - 13 x\right) - 8$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -13$$
$$c = -8$$
Entonces
$$m = - \frac{13}{6}$$
$$n = - \frac{265}{12}$$
Pues,
$$3 \left(x - \frac{13}{6}\right)^{2} - \frac{265}{12}$$
$$\left(3 x^{2} - 13 x\right) - 8$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -13$$
$$c = -8$$
Entonces
$$m = - \frac{13}{6}$$
$$n = - \frac{265}{12}$$
Pues,
$$3 \left(x - \frac{13}{6}\right)^{2} - \frac{265}{12}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
-8 + x*(-13 + 3*x)
$$x \left(3 x - 13\right) - 8$$
-8 + x*(-13 + 3*x)