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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 3*x^2-13*x-8

Descomponer 3*x^2-13*x-8 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2           
3*x  - 13*x - 8
(3x2−13x)−8\left(3 x^{2} - 13 x\right) - 8 
3*x^2 - 13*x - 8
Simplificación general [src] 
               2
-8 - 13*x + 3*x
3x2−13x−83 x^{2} - 13 x - 8 
-8 - 13*x + 3*x^2
Factorización [src] 
/             _____\ /             _____\
|      13   \/ 265 | |      13   \/ 265 |
|x + - -- + -------|*|x + - -- - -------|
\      6       6   / \      6       6   /
(x+(−136+2656))(x+(−2656−136))\left(x + \left(- \frac{13}{6} + \frac{\sqrt{265}}{6}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{265}}{6} - \frac{13}{6}\right)\right) 
(x - 13/6 + sqrt(265)/6)*(x - 13/6 - sqrt(265)/6)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(3x2−13x)−8\left(3 x^{2} - 13 x\right) - 8
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=3a = 3
b=−13b = -13
c=−8c = -8
Entonces
m=−136m = - \frac{13}{6}
n=−26512n = - \frac{265}{12}
Pues,
3(x−136)2−265123 \left(x - \frac{13}{6}\right)^{2} - \frac{265}{12}
Denominador común [src] 
               2
-8 - 13*x + 3*x
3x2−13x−83 x^{2} - 13 x - 8 
-8 - 13*x + 3*x^2
Potencias [src] 
               2
-8 - 13*x + 3*x
3x2−13x−83 x^{2} - 13 x - 8 
-8 - 13*x + 3*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-8 + x*(-13 + 3*x)
x(3x−13)−8x \left(3 x - 13\right) - 8 
-8 + x*(-13 + 3*x)
Combinatoria [src] 
               2
-8 - 13*x + 3*x
3x2−13x−83 x^{2} - 13 x - 8 
-8 - 13*x + 3*x^2
Parte trigonométrica [src] 
               2
-8 - 13*x + 3*x
3x2−13x−83 x^{2} - 13 x - 8 
-8 - 13*x + 3*x^2
Respuesta numérica [src] 
-8.0 + 3.0*x^2 - 13.0*x
-8.0 + 3.0*x^2 - 13.0*x
Compilar la expresión [src] 
               2
-8 - 13*x + 3*x
3x2−13x−83 x^{2} - 13 x - 8 
-8 - 13*x + 3*x^2
Denominador racional [src] 
               2
-8 - 13*x + 3*x
3x2−13x−83 x^{2} - 13 x - 8 
-8 - 13*x + 3*x^2
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