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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ y/(x-y)+x^2+y^2/(2*x*y-2*x^2)

¿Cómo vas a descomponer esta y/(x-y)+x^2+y^2/(2*x*y-2*x^2) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
                   2     
  y      2        y      
----- + x  + ------------
x - y                   2
             2*x*y - 2*x
$$\frac{y^{2}}{- 2 x^{2} + 2 x y} + \left(x^{2} + \frac{y}{x - y}\right)$$ 
y/(x - y) + x^2 + y^2/((2*x)*y - 2*x^2)
Simplificación general [src] 
      2             
 4   y             3
x  - -- + x*y - y*x 
     2              
--------------------
     x*(x - y)
$$\frac{x^{4} - x^{3} y + x y - \frac{y^{2}}{2}}{x \left(x - y\right)}$$ 
(x^4 - y^2/2 + x*y - y*x^3)/(x*(x - y))
Respuesta numérica [src] 
x^2 + y/(x - y) + y^2/(-2.0*x^2 + 2.0*x*y)
x^2 + y/(x - y) + y^2/(-2.0*x^2 + 2.0*x*y)
Parte trigonométrica [src] 
                    2      
 2     y           y       
x  + ----- + --------------
     x - y        2        
             - 2*x  + 2*x*y
$$x^{2} + \frac{y^{2}}{- 2 x^{2} + 2 x y} + \frac{y}{x - y}$$ 
x^2 + y/(x - y) + y^2/(-2*x^2 + 2*x*y)
Compilar la expresión [src] 
                    2      
 2     y           y       
x  + ----- + --------------
     x - y        2        
             - 2*x  + 2*x*y
$$x^{2} + \frac{y^{2}}{- 2 x^{2} + 2 x y} + \frac{y}{x - y}$$ 
x^2 + y/(x - y) + y^2/(-2*x^2 + 2*x*y)
Unión de expresiones racionales [src] 
 2                       /     2        \
y *(x - y) + 2*x*(y - x)*\y + x *(x - y)/
-----------------------------------------
           2*x*(x - y)*(y - x)
$$\frac{2 x \left(- x + y\right) \left(x^{2} \left(x - y\right) + y\right) + y^{2} \left(x - y\right)}{2 x \left(- x + y\right) \left(x - y\right)}$$ 
(y^2*(x - y) + 2*x*(y - x)*(y + x^2*(x - y)))/(2*x*(x - y)*(y - x))
Denominador común [src] 
        2        
 2   - y  + 2*x*y
x  + ------------
        2        
     2*x  - 2*x*y
$$x^{2} + \frac{2 x y - y^{2}}{2 x^{2} - 2 x y}$$ 
x^2 + (-y^2 + 2*x*y)/(2*x^2 - 2*x*y)
Potencias [src] 
                    2      
 2     y           y       
x  + ----- + --------------
     x - y        2        
             - 2*x  + 2*x*y
$$x^{2} + \frac{y^{2}}{- 2 x^{2} + 2 x y} + \frac{y}{x - y}$$ 
x^2 + y/(x - y) + y^2/(-2*x^2 + 2*x*y)
Denominador racional [src] 
 2           /     2        \ /     2        \
y *(x - y) + \y + x *(x - y)/*\- 2*x  + 2*x*y/
----------------------------------------------
                   /     2        \           
           (x - y)*\- 2*x  + 2*x*y/
$$\frac{y^{2} \left(x - y\right) + \left(- 2 x^{2} + 2 x y\right) \left(x^{2} \left(x - y\right) + y\right)}{\left(x - y\right) \left(- 2 x^{2} + 2 x y\right)}$$ 
(y^2*(x - y) + (y + x^2*(x - y))*(-2*x^2 + 2*x*y))/((x - y)*(-2*x^2 + 2*x*y))
Combinatoria [src] 
   2      4        3        
- y  + 2*x  - 2*y*x  + 2*x*y
----------------------------
        2*x*(x - y)
$$\frac{2 x^{4} - 2 x^{3} y + 2 x y - y^{2}}{2 x \left(x - y\right)}$$ 
(-y^2 + 2*x^4 - 2*y*x^3 + 2*x*y)/(2*x*(x - y))
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