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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ z^(((p-3)/(p^2+3*p))/(12/(9-p^2))*(3/(3*p-p^2)))

¿Cómo vas a descomponer esta z^(((p-3)/(p^2+3*p))/(12/(9-p^2))*(3/(3*p-p^2))) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 / p - 3  \         
 |--------|         
 | 2      |         
 \p  + 3*p/    3    
 ----------*--------
  /  12  \         2
  |------|  3*p - p 
  |     2|          
  \9 - p /          
z
z(p−3)1p2+3p1219−p23−p2+3pz^{\frac{\left(p - 3\right) \frac{1}{p^{2} + 3 p}}{12 \frac{1}{9 - p^{2}}} \frac{3}{- p^{2} + 3 p}} 
z^((((p - 3)/(p^2 + 3*p))/((12/(9 - p^2))))*(3/(3*p - p^2)))
Simplificación general [src] 
         2   
   -9 + p    
 ------------
    2        
 4*p *(3 + p)
z
zp2−94p2(p+3)z^{\frac{p^{2} - 9}{4 p^{2} \left(p + 3\right)}} 
z^((-9 + p^2)/(4*p^2*(3 + p)))
Respuesta numérica [src] 
z^(3.0*(0.75 - 0.0833333333333333*p^2)*(-3.0 + p)/((p^2 + 3.0*p)*(-p^2 + 3.0*p)))
z^(3.0*(0.75 - 0.0833333333333333*p^2)*(-3.0 + p)/((p^2 + 3.0*p)*(-p^2 + 3.0*p)))
Denominador racional [src] 
       3            2
 27 + p  - 9*p - 3*p 
 --------------------
      / 4      2\    
    4*\p  - 9*p /    
z
zp3−3p2−9p+274(p4−9p2)z^{\frac{p^{3} - 3 p^{2} - 9 p + 27}{4 \left(p^{4} - 9 p^{2}\right)}} 
z^((27 + p^3 - 9*p - 3*p^2)/(4*(p^4 - 9*p^2)))
Abrimos la expresión [src] 
     /     2\         
     |3   p |         
   3*|- - --|*(p - 3) 
     \4   12/         
 ---------------------
 / 2      \ /       2\
 \p  + 3*p/*\3*p - p /
z
z3(34−p212)(p−3)(−p2+3p)(p2+3p)z^{\frac{3 \left(\frac{3}{4} - \frac{p^{2}}{12}\right) \left(p - 3\right)}{\left(- p^{2} + 3 p\right) \left(p^{2} + 3 p\right)}} 
z^(3*(3/4 - p^2/12)*(p - 3)/((p^2 + 3*p)*(3*p - p^2)))
Parte trigonométrica [src] 
              /     2\  
              |3   p |  
   3*(-3 + p)*|- - --|  
              \4   12/  
 -----------------------
 / 2      \ /   2      \
 \p  + 3*p/*\- p  + 3*p/
z
z3(34−p212)(p−3)(−p2+3p)(p2+3p)z^{\frac{3 \left(\frac{3}{4} - \frac{p^{2}}{12}\right) \left(p - 3\right)}{\left(- p^{2} + 3 p\right) \left(p^{2} + 3 p\right)}} 
z^(3*(-3 + p)*(3/4 - p^2/12)/((p^2 + 3*p)*(-p^2 + 3*p)))
Combinatoria [src] 
              /     2\  
              |3   p |  
   3*(-3 + p)*|- - --|  
              \4   12/  
 -----------------------
 / 2      \ /   2      \
 \p  + 3*p/*\- p  + 3*p/
z
z3(34−p212)(p−3)(−p2+3p)(p2+3p)z^{\frac{3 \left(\frac{3}{4} - \frac{p^{2}}{12}\right) \left(p - 3\right)}{\left(- p^{2} + 3 p\right) \left(p^{2} + 3 p\right)}} 
z^(3*(-3 + p)*(3/4 - p^2/12)/((p^2 + 3*p)*(-p^2 + 3*p)))
Denominador común [src] 
      -27              9            3          -p     
 --------------  -------------  ----------  ----------
      4       2       3           /     2\    /     2\
 - 4*p  + 36*p   - 4*p  + 36*p  4*\9 - p /  4*\9 - p /
z              *z             *z          *z
z−p4(9−p2)z34(9−p2)z9−4p3+36pz−27−4p4+36p2z^{- \frac{p}{4 \left(9 - p^{2}\right)}} z^{\frac{3}{4 \left(9 - p^{2}\right)}} z^{\frac{9}{- 4 p^{3} + 36 p}} z^{- \frac{27}{- 4 p^{4} + 36 p^{2}}} 
z^(-27/(-4*p^4 + 36*p^2))*z^(9/(-4*p^3 + 36*p))*z^(3/(4*(9 - p^2)))*z^(-p/(4*(9 - p^2)))
Potencias [src] 
              /     2\  
              |3   p |  
   3*(-3 + p)*|- - --|  
              \4   12/  
 -----------------------
 / 2      \ /   2      \
 \p  + 3*p/*\- p  + 3*p/
z
z3(34−p212)(p−3)(−p2+3p)(p2+3p)z^{\frac{3 \left(\frac{3}{4} - \frac{p^{2}}{12}\right) \left(p - 3\right)}{\left(- p^{2} + 3 p\right) \left(p^{2} + 3 p\right)}} 
                /     2\   
                |3   p |   
       (-3 + p)*|- - --|   
                \4   12/   
    -----------------------
    / 2      \ /   2      \
    \p  + 3*p/*\- p  + 3*p/
/ 3\                       
\z /
(z3)(34−p212)(p−3)(−p2+3p)(p2+3p)\left(z^{3}\right)^{\frac{\left(\frac{3}{4} - \frac{p^{2}}{12}\right) \left(p - 3\right)}{\left(- p^{2} + 3 p\right) \left(p^{2} + 3 p\right)}} 
(z^3)^((-3 + p)*(3/4 - p^2/12)/((p^2 + 3*p)*(-p^2 + 3*p)))
Unión de expresiones racionales [src] 
            /     2\
            |3   p |
 3*(-3 + p)*|- - --|
            \4   12/
 -------------------
   2                
  p *(3 + p)*(3 - p)
z
z3(34−p212)(p−3)p2(3−p)(p+3)z^{\frac{3 \left(\frac{3}{4} - \frac{p^{2}}{12}\right) \left(p - 3\right)}{p^{2} \left(3 - p\right) \left(p + 3\right)}} 
z^(3*(-3 + p)*(3/4 - p^2/12)/(p^2*(3 + p)*(3 - p)))
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