Sr Examen

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Descomponer y^4+8*y^2-3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
 4      2    
y  + 8*y  - 3
$$\left(y^{4} + 8 y^{2}\right) - 3$$
y^4 + 8*y^2 - 3
Simplificación general [src]
      4      2
-3 + y  + 8*y 
$$y^{4} + 8 y^{2} - 3$$
-3 + y^4 + 8*y^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(y^{4} + 8 y^{2}\right) - 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = -3$$
Entonces
$$m = 4$$
$$n = -19$$
Pues,
$$\left(y^{2} + 4\right)^{2} - 19$$
Factorización [src]
/         ____________\ /         ____________\ /       _____________\ /       _____________\
|        /       ____ | |        /       ____ | |      /        ____ | |      /        ____ |
\x + I*\/  4 + \/ 19  /*\x - I*\/  4 + \/ 19  /*\x + \/  -4 + \/ 19  /*\x - \/  -4 + \/ 19  /
$$\left(x - i \sqrt{4 + \sqrt{19}}\right) \left(x + i \sqrt{4 + \sqrt{19}}\right) \left(x + \sqrt{-4 + \sqrt{19}}\right) \left(x - \sqrt{-4 + \sqrt{19}}\right)$$
(((x + i*sqrt(4 + sqrt(19)))*(x - i*sqrt(4 + sqrt(19))))*(x + sqrt(-4 + sqrt(19))))*(x - sqrt(-4 + sqrt(19)))
Combinatoria [src]
      4      2
-3 + y  + 8*y 
$$y^{4} + 8 y^{2} - 3$$
-3 + y^4 + 8*y^2
Denominador racional [src]
      4      2
-3 + y  + 8*y 
$$y^{4} + 8 y^{2} - 3$$
-3 + y^4 + 8*y^2
Denominador común [src]
      4      2
-3 + y  + 8*y 
$$y^{4} + 8 y^{2} - 3$$
-3 + y^4 + 8*y^2
Potencias [src]
      4      2
-3 + y  + 8*y 
$$y^{4} + 8 y^{2} - 3$$
-3 + y^4 + 8*y^2
Parte trigonométrica [src]
      4      2
-3 + y  + 8*y 
$$y^{4} + 8 y^{2} - 3$$
-3 + y^4 + 8*y^2
Respuesta numérica [src]
-3.0 + y^4 + 8.0*y^2
-3.0 + y^4 + 8.0*y^2
Unión de expresiones racionales [src]
      2 /     2\
-3 + y *\8 + y /
$$y^{2} \left(y^{2} + 8\right) - 3$$
-3 + y^2*(8 + y^2)
Compilar la expresión [src]
      4      2
-3 + y  + 8*y 
$$y^{4} + 8 y^{2} - 3$$
-3 + y^4 + 8*y^2