Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
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Ecuación 2^x=x^2
-
Ecuación x^2-8=(x-4)^2
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Ecuación x^4+7*x^2-18=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 10*x-9*y=-10
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Expresiones idénticas
- (5x- dos)*(-x+ tres)= nueve
- (5x menos 2) multiplicar por ( menos x más 3) es igual a 9
- (5x menos dos) multiplicar por ( menos x más tres) es igual a nueve
- (5x-2)(-x+3)=9
- 5x-2-x+3=9
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Expresiones semejantes
- (5x-2)*(-x-3)=9
- (5x-2)(-x+3)=0
- (5x-2)*(x+3)=9
- (5x+2)*(-x+3)=9
(5x-2)*(-x+3)=9 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(3 - x\right) \left(5 x - 2\right) = 9$$
en
$$\left(3 - x\right) \left(5 x - 2\right) - 9 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(3 - x\right) \left(5 x - 2\right) - 9 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 5 x^{2} + 17 x - 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -5$$
$$b = 17$$
$$c = -15$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{17}{10} - \frac{\sqrt{11} i}{10}$$
$$x_{2} = \frac{17}{10} + \frac{\sqrt{11} i}{10}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(3 - x\right) \left(5 x - 2\right) = 9$$
en
$$\left(3 - x\right) \left(5 x - 2\right) - 9 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(3 - x\right) \left(5 x - 2\right) - 9 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 5 x^{2} + 17 x - 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -5$$
$$b = 17$$
$$c = -15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(17)^2 - 4 * (-5) * (-15) = -11
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{17}{10} - \frac{\sqrt{11} i}{10}$$
$$x_{2} = \frac{17}{10} + \frac{\sqrt{11} i}{10}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 17 I*\/ 11 17 I*\/ 11 -- - -------- + -- + -------- 10 10 10 10
$$\left(\frac{17}{10} - \frac{\sqrt{11} i}{10}\right) + \left(\frac{17}{10} + \frac{\sqrt{11} i}{10}\right)$$
=
17/5
$$\frac{17}{5}$$
producto
/ ____\ / ____\ |17 I*\/ 11 | |17 I*\/ 11 | |-- - --------|*|-- + --------| \10 10 / \10 10 /
$$\left(\frac{17}{10} - \frac{\sqrt{11} i}{10}\right) \left(\frac{17}{10} + \frac{\sqrt{11} i}{10}\right)$$
=
3
$$3$$
3
Respuesta rápida
[src]
____
17 I*\/ 11
x1 = -- - --------
10 10
$$x_{1} = \frac{17}{10} - \frac{\sqrt{11} i}{10}$$
____
17 I*\/ 11
x2 = -- + --------
10 10
$$x_{2} = \frac{17}{10} + \frac{\sqrt{11} i}{10}$$
x2 = 17/10 + sqrt(11)*i/10
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.7 + 0.33166247903554*i
x2 = 1.7 - 0.33166247903554*i
x2 = 1.7 - 0.33166247903554*i