a-5sqrta-15=0 la ecuación

Tenemos la ecuación
$$\left(- 5 \sqrt{a} + a\right) - 15 = 0$$
$$- 5 \sqrt{a} = 15 - a$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$25 a = \left(15 - a\right)^{2}$$
$$25 a = a^{2} - 30 a + 225$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- a^{2} + 55 a - 225 = 0$$
Es la ecuación de la forma

a*a^2 + b*a + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 55$$
$$c = -225$$
, entonces

D = b^2 - 4 * a * c = 

(55)^2 - 4 * (-1) * (-225) = 2125

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$a_{1} = \frac{55}{2} - \frac{5 \sqrt{85}}{2}$$
$$a_{2} = \frac{5 \sqrt{85}}{2} + \frac{55}{2}$$

Como
$$\sqrt{a} = \frac{a}{5} - 3$$
y
$$\sqrt{a} \geq 0$$
entonces
$$\frac{a}{5} - 3 \geq 0$$
o
$$15 \leq a$$
$$a < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$a_{2} = \frac{5 \sqrt{85}}{2} + \frac{55}{2}$$