Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- (x- seis)(-5x- nueve)= cero
- (x menos 6)( menos 5x menos 9) es igual a 0
- (x menos seis)( menos 5x menos nueve) es igual a cero
- x-6-5x-9=0
- (x-6)(-5x-9)=O
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Expresiones semejantes
- (x-6)(-5x+9)=0
- (x-6)(5x-9)=0
- (x+6)(-5x-9)=0
(x-6)(-5x-9)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 5 x - 9\right) \left(x - 6\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 5 x^{2} + 21 x + 54 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -5$$
$$b = 21$$
$$c = 54$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{9}{5}$$
$$x_{2} = 6$$
$$\left(- 5 x - 9\right) \left(x - 6\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 5 x^{2} + 21 x + 54 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -5$$
$$b = 21$$
$$c = 54$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(21)^2 - 4 * (-5) * (54) = 1521
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{9}{5}$$
$$x_{2} = 6$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
6 - 9/5
$$- \frac{9}{5} + 6$$
=
21/5
$$\frac{21}{5}$$
producto
6*(-9) ------ 5
$$\frac{\left(-9\right) 6}{5}$$
=
-54/5
$$- \frac{54}{5}$$
-54/5