Sr Examen

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x^2-14*x+33=0

x^2-14*x+33=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src]
 2                
x  - 14*x + 33 = 0
$$\left(x^{2} - 14 x\right) + 33 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -14$$
$$c = 33$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-14)^2 - 4 * (1) * (33) = 64

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 11$$
$$x_{2} = 3$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -14$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 33$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 14$$
$$x_{1} x_{2} = 33$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 3
$$x_{1} = 3$$
x2 = 11
$$x_{2} = 11$$
x2 = 11
Suma y producto de raíces [src]
suma
3 + 11
$$3 + 11$$
=
14
$$14$$
producto
3*11
$$3 \cdot 11$$
=
33
$$33$$
33
Respuesta numérica [src]
x1 = 3.0
x2 = 11.0
x2 = 11.0
Gráfico
x^2-14*x+33=0 la ecuación