Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3+3x^2-x-3=0
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Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación x^3-6x^2+11x-6=0
-
Ecuación a+120=2000/5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - catorce *x- treinta y tres = cero
- x al cuadrado menos 14 multiplicar por x menos 33 es igual a 0
- x en el grado dos menos cotangente de angente de orce multiplicar por x menos treinta y tres es igual a cero
- x2-14*x-33=0
- x²-14*x-33=0
- x en el grado 2-14*x-33=0
- x^2-14x-33=0
- x2-14x-33=0
- x^2-14*x-33=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+14*x-33=0
- x^2-14*x+33=0
x^2-14*x-33=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -14$$
$$c = -33$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 7 + \sqrt{82}$$
$$x_{2} = 7 - \sqrt{82}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -14$$
$$c = -33$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-14)^2 - 4 * (1) * (-33) = 328
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 7 + \sqrt{82}$$
$$x_{2} = 7 - \sqrt{82}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -14$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -33$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 14$$
$$x_{1} x_{2} = -33$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -14$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -33$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 14$$
$$x_{1} x_{2} = -33$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = 7 - \/ 82
$$x_{1} = 7 - \sqrt{82}$$
____ x2 = 7 + \/ 82
$$x_{2} = 7 + \sqrt{82}$$
x2 = 7 + sqrt(82)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 7 - \/ 82 + 7 + \/ 82
$$\left(7 - \sqrt{82}\right) + \left(7 + \sqrt{82}\right)$$
=
14
$$14$$
producto
/ ____\ / ____\ \7 - \/ 82 /*\7 + \/ 82 /
$$\left(7 - \sqrt{82}\right) \left(7 + \sqrt{82}\right)$$
=
-33
$$-33$$
-33