Sr Examen

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y^4-2y^2+y=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 4      2        
y  - 2*y  + y = 0
$$y + \left(y^{4} - 2 y^{2}\right) = 0$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
            ___           ___
      1   \/ 5      1   \/ 5 
1 + - - + ----- + - - - -----
      2     2       2     2  
$$\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2}\right) + \left(\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right) + 1\right)$$
=
0
$$0$$
producto
  /        ___\ /        ___\
  |  1   \/ 5 | |  1   \/ 5 |
0*|- - + -----|*|- - - -----|
  \  2     2  / \  2     2  /
$$0 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta rápida [src]
y1 = 0
$$y_{1} = 0$$
y2 = 1
$$y_{2} = 1$$
             ___
       1   \/ 5 
y3 = - - + -----
       2     2  
$$y_{3} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
             ___
       1   \/ 5 
y4 = - - - -----
       2     2  
$$y_{4} = - \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2}$$
y4 = -sqrt(5)/2 - 1/2
Respuesta numérica [src]
y1 = 0.0
y2 = 1.0
y3 = -1.61803398874989
y4 = 0.618033988749895
y4 = 0.618033988749895