Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 3^x=-1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- Integral de d{x}:
- 15
- Derivada de:
-
15
- Límite de la función:
-
15
-
Expresiones idénticas
- x^ tres + sesenta y cuatro -x*(x- siete)^ dos = quince
- x al cubo más 64 menos x multiplicar por (x menos 7) al cuadrado es igual a 15
- x en el grado tres más sesenta y cuatro menos x multiplicar por (x menos siete) en el grado dos es igual a quince
- x3+64-x*(x-7)2=15
- x3+64-x*x-72=15
- x³+64-x*(x-7)²=15
- x en el grado 3+64-x*(x-7) en el grado 2=15
- x^3+64-x(x-7)^2=15
- x3+64-x(x-7)2=15
- x3+64-xx-72=15
- x^3+64-xx-7^2=15
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Expresiones semejantes
- x^3-64-x*(x-7)^2=15
- x^3+64-x*(x+7)^2=15
- x^3+64+x*(x-7)^2=15
x^3+64-x*(x-7)^2=15 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3 2 x + 64 - x*(x - 7) = 15
$$- x \left(x - 7\right)^{2} + \left(x^{3} + 64\right) = 15$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- x \left(x - 7\right)^{2} + \left(x^{3} + 64\right) = 15$$
en
$$\left(- x \left(x - 7\right)^{2} + \left(x^{3} + 64\right)\right) - 15 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- x \left(x - 7\right)^{2} + \left(x^{3} + 64\right)\right) - 15 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$14 x^{2} - 49 x + 49 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 14$$
$$b = -49$$
$$c = 49$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{7}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}$$
$$x_{2} = \frac{7}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- x \left(x - 7\right)^{2} + \left(x^{3} + 64\right) = 15$$
en
$$\left(- x \left(x - 7\right)^{2} + \left(x^{3} + 64\right)\right) - 15 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- x \left(x - 7\right)^{2} + \left(x^{3} + 64\right)\right) - 15 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$14 x^{2} - 49 x + 49 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 14$$
$$b = -49$$
$$c = 49$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-49)^2 - 4 * (14) * (49) = -343
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{7}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}$$
$$x_{2} = \frac{7}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 7 I*\/ 7 7 I*\/ 7 - - ------- + - + ------- 4 4 4 4
$$\left(\frac{7}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}\right) + \left(\frac{7}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}\right)$$
=
7/2
$$\frac{7}{2}$$
producto
/ ___\ / ___\ |7 I*\/ 7 | |7 I*\/ 7 | |- - -------|*|- + -------| \4 4 / \4 4 /
$$\left(\frac{7}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}\right) \left(\frac{7}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}\right)$$
=
7/2
$$\frac{7}{2}$$
7/2
Respuesta rápida
[src]
___
7 I*\/ 7
x1 = - - -------
4 4
$$x_{1} = \frac{7}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}$$
___
7 I*\/ 7
x2 = - + -------
4 4
$$x_{2} = \frac{7}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}$$
x2 = 7/4 + sqrt(7)*i/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.75 + 0.661437827766148*i
x2 = 1.75 - 0.661437827766148*i
x2 = 1.75 - 0.661437827766148*i