Sr Examen

Lang:

2*lnx-0.5x+1=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

           x        
2*log(x) - - + 1 = 0
           2

\left(- \frac{x}{2} + 2 \log{\left(x \right)}\right) + 1 = 0

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Suma y producto de raíces [src]

suma

     /  -1/2 \      /  -1/2     \
     |-e     |      |-e         |
- 4*W|-------| - 4*W|-------, -1|
     \   4   /      \   4       /

- 4 W\left(- \frac{1}{4 e^{\frac{1}{2}}}\right) - 4 W_{-1}\left(- \frac{1}{4 e^{\frac{1}{2}}}\right)

     /  -1/2 \      /  -1/2     \
     |-e     |      |-e         |
- 4*W|-------| - 4*W|-------, -1|
     \   4   /      \   4       /

- 4 W\left(- \frac{1}{4 e^{\frac{1}{2}}}\right) - 4 W_{-1}\left(- \frac{1}{4 e^{\frac{1}{2}}}\right)

producto

    /  -1/2 \     /  -1/2     \
    |-e     |     |-e         |
-4*W|-------|*-4*W|-------, -1|
    \   4   /     \   4       /

- 4 W\left(- \frac{1}{4 e^{\frac{1}{2}}}\right) \left(- 4 W_{-1}\left(- \frac{1}{4 e^{\frac{1}{2}}}\right)\right)

    /  -1/2 \  /  -1/2     \
    |-e     |  |-e         |
16*W|-------|*W|-------, -1|
    \   4   /  \   4       /

16 W\left(- \frac{1}{4 e^{\frac{1}{2}}}\right) W_{-1}\left(- \frac{1}{4 e^{\frac{1}{2}}}\right)

16*LambertW(-exp(-1/2)/4)*LambertW(-exp(-1/2)/4, -1)

Respuesta rápida [src]

         /  -1/2 \
         |-e     |
x1 = -4*W|-------|
         \   4   /

x_{1} = - 4 W\left(- \frac{1}{4 e^{\frac{1}{2}}}\right)

         /  -1/2     \
         |-e         |
x2 = -4*W|-------, -1|
         \   4       /

x_{2} = - 4 W_{-1}\left(- \frac{1}{4 e^{\frac{1}{2}}}\right)

x2 = -4*LambertW(-exp(-1/2/4, -1))

Respuesta numérica [src]

x1 = 0.727514476758237

x2 = 11.9092675213039

x2 = 11.9092675213039