Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación -2*(-2-y)-y-2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
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Expresiones idénticas
- x^ dos - ochenta . dieciséis * diez ^(- nueve)*x+ novecientos . treinta y seis * diez ^(- dieciocho)= cero
- x al cuadrado menos 80.016 multiplicar por 10 en el grado ( menos 9) multiplicar por x más 900.36 multiplicar por 10 en el grado ( menos 18) es igual a 0
- x en el grado dos menos ochenta . dieciséis multiplicar por diez en el grado ( menos nueve) multiplicar por x más novecientos . treinta y seis multiplicar por diez en el grado ( menos dieciocho) es igual a cero
- x2-80.016*10(-9)*x+900.36*10(-18)=0
- x2-80.016*10-9*x+900.36*10-18=0
- x²-80.016*10^(-9)*x+900.36*10^(-18)=0
- x en el grado 2-80.016*10 en el grado (-9)*x+900.36*10 en el grado (-18)=0
- x^2-80.01610^(-9)x+900.3610^(-18)=0
- x2-80.01610(-9)x+900.3610(-18)=0
- x2-80.01610-9x+900.3610-18=0
- x^2-80.01610^-9x+900.3610^-18=0
- x^2-80.016*10^(-9)*x+900.36*10^(-18)=O
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Expresiones semejantes
- x^2-80.016*10^(-9)*x-900.36*10^(-18)=0
- x^2-80.016*10^(9)*x+900.36*10^(-18)=0
- x^2-80.016*10^(-9)*x+900.36*10^(18)=0
- x^2+80.016*10^(-9)*x+900.36*10^(-18)=0
x^2-80.016*10^(-9)*x+900.36*10^(-18)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 10002*1.0e-9 22509*1.0e-18
x - ------------*x + ------------- = 0
125 25
$$\left(x^{2} - \frac{1.0 \cdot 10^{-9} \cdot 10002}{125} x\right) + \frac{1.0 \cdot 10^{-18} \cdot 22509}{25} = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8.0016 \cdot 10^{-8}$$
$$c = 9.0036 \cdot 10^{-16}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 6.6470805293468 \cdot 10^{-8}$$
$$x_{2} = 1.3545194706532 \cdot 10^{-8}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8.0016 \cdot 10^{-8}$$
$$c = 9.0036 \cdot 10^{-16}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8.00160000000000e-8)^2 - 4 * (1) * (9.00360000000000e-16) = 2.80112025600000e-15
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 6.6470805293468 \cdot 10^{-8}$$
$$x_{2} = 1.3545194706532 \cdot 10^{-8}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8.0016 \cdot 10^{-8}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1 \cdot 10^{-18} \cdot 22509}{25}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8.0016 \cdot 10^{-8}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1 \cdot 10^{-18} \cdot 22509}{25}$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8.0016 \cdot 10^{-8}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1 \cdot 10^{-18} \cdot 22509}{25}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8.0016 \cdot 10^{-8}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1 \cdot 10^{-18} \cdot 22509}{25}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1.3545194706532e-8 + 6.6470805293468e-8
$$1.3545194706532 \cdot 10^{-8} + 6.6470805293468 \cdot 10^{-8}$$
=
8.00160000000000e-8
$$8.0016 \cdot 10^{-8}$$
producto
1.3545194706532e-8*6.6470805293468e-8
$$1.3545194706532 \cdot 10^{-8} \cdot 6.6470805293468 \cdot 10^{-8}$$
=
9.00360000000000e-16
$$9.0036 \cdot 10^{-16}$$
9.00360000000000e-16
Respuesta rápida
[src]
x1 = 1.3545194706532e-8
$$x_{1} = 1.3545194706532 \cdot 10^{-8}$$
x2 = 6.6470805293468e-8
$$x_{2} = 6.6470805293468 \cdot 10^{-8}$$
x2 = 6.6470805293468e-8