Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 7+x=4
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Ecuación x^2=35
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Ecuación x^4=(2*x-3)^2
-
Ecuación x+3=-9*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-2*y=20
- 1*x+7*y=8
- 12*x+14*y=-15
- 10*x-18*y=3
- Gráfico de la función y =:
-
2*x^2+6*x+9
- Descomponer al cuadrado:
- 2*x^2+6*x+9
- Factorizar el polinomio:
- 2*x^2+6*x+9
-
Expresiones idénticas
- dos *x^ dos + seis *x+ nueve =3x+ cinco +(x+ cinco)=(uno -x)- cuarenta
- 2 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x más 9 es igual a 3x más 5 más (x más 5) es igual a (1 menos x) menos 40
- dos multiplicar por x en el grado dos más seis multiplicar por x más nueve es igual a 3x más cinco más (x más cinco) es igual a (uno menos x) menos cuarenta
- 2*x2+6*x+9=3x+5+(x+5)=(1-x)-40
- 2*x2+6*x+9=3x+5+x+5=1-x-40
- 2*x²+6*x+9=3x+5+(x+5)=(1-x)-40
- 2*x en el grado 2+6*x+9=3x+5+(x+5)=(1-x)-40
- 2x^2+6x+9=3x+5+(x+5)=(1-x)-40
- 2x2+6x+9=3x+5+(x+5)=(1-x)-40
- 2x2+6x+9=3x+5+x+5=1-x-40
- 2x^2+6x+9=3x+5+x+5=1-x-40
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Expresiones semejantes
- 2*x^2+6*x-9=3x+5+(x+5)=(1-x)-40
- 2*x^2+6*x+9=3x+5+(x-5)=(1-x)-40
- 2*x^2+6*x+9=3x+5+(x+5)=(1+x)-40
- 2*x^2+6*x+9=3x+5-(x+5)=(1-x)-40
- 2*x^2+6*x+9=3x+5+(x+5)=(1-x)+40
- 2*x^2-6*x+9=3x+5+(x+5)=(1-x)-40
- 2*x^2+6*x+9=3x-5+(x+5)=(1-x)-40
2*x^2+6*x+9=3x+5+(x+5)=(1-x)-40 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2*x + 6*x + 9 = 3*x + 5 + x + 5
$$\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 9 = \left(x + 5\right) + \left(3 x + 5\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 9 = \left(x + 5\right) + \left(3 x + 5\right)$$
en
$$\left(\left(- 3 x - 5\right) + \left(- x - 5\right)\right) + \left(\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 9\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 2$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 9 = \left(x + 5\right) + \left(3 x + 5\right)$$
en
$$\left(\left(- 3 x - 5\right) + \left(- x - 5\right)\right) + \left(\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 9\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 2$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (2) * (-1) = 12
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 9 = \left(x + 5\right) + \left(3 x + 5\right)$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + x - \frac{1}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 9 = \left(x + 5\right) + \left(3 x + 5\right)$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + x - \frac{1}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
___
1 \/ 3
x1 = - - + -----
2 2
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
___
1 \/ 3
x2 = - - - -----
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}$$
x2 = -sqrt(3)/2 - 1/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 \/ 3 1 \/ 3 - - + ----- + - - - ----- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
producto
/ ___\ / ___\ | 1 \/ 3 | | 1 \/ 3 | |- - + -----|*|- - - -----| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
-1/2