Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 3^x=-1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- Forma canónica:
- 2*x^2-9*x+7
-
Expresiones idénticas
- dos *x^ dos - nueve *x+ siete = cero
- 2 multiplicar por x al cuadrado menos 9 multiplicar por x más 7 es igual a 0
- dos multiplicar por x en el grado dos menos nueve multiplicar por x más siete es igual a cero
- 2*x2-9*x+7=0
- 2*x²-9*x+7=0
- 2*x en el grado 2-9*x+7=0
- 2x^2-9x+7=0
- 2x2-9x+7=0
- 2*x^2-9*x+7=O
-
Expresiones semejantes
- 2*x^2+9*x+7=0
- 2*x^2-9*x-7=0
2*x^2-9*x+7=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -9$$
$$c = 7$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -9$$
$$c = 7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-9)^2 - 4 * (2) * (7) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(2 x^{2} - 9 x\right) + 7 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9 x}{2} + \frac{7}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{7}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{7}{2}$$
$$\left(2 x^{2} - 9 x\right) + 7 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9 x}{2} + \frac{7}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{7}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{7}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 + 7/2
$$1 + \frac{7}{2}$$
=
9/2
$$\frac{9}{2}$$
producto
7/2
$$\frac{7}{2}$$
=
7/2
$$\frac{7}{2}$$
7/2
Gráfico