Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3=64
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Ecuación x^2-4x+6=0
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Ecuación x^2=-15x-56
- Ecuación 16x^2-64=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
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Expresiones idénticas
- tres ^x- tres + tres ^x- dos + tres ^x- uno = tres mil ciento cincuenta y nueve
- 3 en el grado x menos 3 más 3 en el grado x menos 2 más 3 en el grado x menos 1 es igual a 3159
- tres en el grado x menos tres más tres en el grado x menos dos más tres en el grado x menos uno es igual a tres mil ciento cincuenta y nueve
- 3x-3+3x-2+3x-1=3159
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Expresiones semejantes
- 3^x-3+3^x-2+3^x+1=3159
- 3^x-3+3^x+2+3^x-1=3159
- 3^x+3+3^x-2+3^x-1=3159
- 3^x-3-3^x-2+3^x-1=3159
- 3^x-3+3^x-2-3^x-1=3159
3^x-3+3^x-2+3^x-1=3159 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x x x 3 - 3 + 3 - 2 + 3 - 1 = 3159
$$\left(3^{x} + \left(\left(3^{x} + \left(3^{x} - 3\right)\right) - 2\right)\right) - 1 = 3159$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(3^{x} + \left(\left(3^{x} + \left(3^{x} - 3\right)\right) - 2\right)\right) - 1 = 3159$$
o
$$\left(\left(3^{x} + \left(\left(3^{x} + \left(3^{x} - 3\right)\right) - 2\right)\right) - 1\right) - 3159 = 0$$
o
$$3 \cdot 3^{x} = 3165$$
o
$$3^{x} = 1055$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v - 1055 = 0$$
o
$$v - 1055 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 1055$$
Obtenemos la respuesta: v = 1055
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1055 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(1055 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$\left(3^{x} + \left(\left(3^{x} + \left(3^{x} - 3\right)\right) - 2\right)\right) - 1 = 3159$$
o
$$\left(\left(3^{x} + \left(\left(3^{x} + \left(3^{x} - 3\right)\right) - 2\right)\right) - 1\right) - 3159 = 0$$
o
$$3 \cdot 3^{x} = 3165$$
o
$$3^{x} = 1055$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v - 1055 = 0$$
o
$$v - 1055 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 1055$$
Obtenemos la respuesta: v = 1055
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1055 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(1055 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
log(1055) --------- log(3)
$$\frac{\log{\left(1055 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
log(1055) --------- log(3)
$$\frac{\log{\left(1055 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
producto
log(1055) --------- log(3)
$$\frac{\log{\left(1055 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
log(1055) --------- log(3)
$$\frac{\log{\left(1055 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
log(1055)/log(3)
Respuesta rápida
[src]
log(1055)
x1 = ---------
log(3)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1055 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
x1 = log(1055)/log(3)