Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^6-64=0
-
Ecuación x^2=-15x-56
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Ecuación (x-2)²+(x-3)²=2x²
-
Ecuación 2x^2-7x+3=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
- Derivada de:
-
x^2
- Gráfico de la función y =:
-
x^2
- Desigualdades:
- x^2
-
Expresiones idénticas
- x^ dos =-15x- cincuenta y seis
- x al cuadrado es igual a menos 15x menos 56
- x en el grado dos es igual a menos 15x menos cincuenta y seis
- x2=-15x-56
- x²=-15x-56
- x en el grado 2=-15x-56
-
Expresiones semejantes
- x^2=+15x-56
- x^2=-15x+56
- (x-1)^5(x-5)^6
x^2=-15x-56 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} = - 15 x - 56$$
en
$$x^{2} + \left(15 x + 56\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 15$$
$$c = 56$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = -8$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} = - 15 x - 56$$
en
$$x^{2} + \left(15 x + 56\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 15$$
$$c = 56$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(15)^2 - 4 * (1) * (56) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = -8$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 15$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 56$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -15$$
$$x_{1} x_{2} = 56$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 15$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 56$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -15$$
$$x_{1} x_{2} = 56$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-8 - 7
$$-8 - 7$$
=
-15
$$-15$$
producto
-8*(-7)
$$- -56$$
=
56
$$56$$
56
Gráfico