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x^2=-15x-56

x^2=-15x-56 la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2             
x  = -15*x - 56
x2=−15x−56x^{2} = - 15 x - 56
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
x2=−15x−56x^{2} = - 15 x - 56
en
x2+(15x+56)=0x^{2} + \left(15 x + 56\right) = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=15b = 15
c=56c = 56
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(15)^2 - 4 * (1) * (56) = 1

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−7x_{1} = -7
x2=−8x_{2} = -8
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=15p = 15
q=caq = \frac{c}{a}
q=56q = 56
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−15x_{1} + x_{2} = -15
x1x2=56x_{1} x_{2} = 56
Gráfica
02-18-16-14-12-10-8-6-4-2-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -8
x1=−8x_{1} = -8 
x2 = -7
x2=−7x_{2} = -7 
x2 = -7
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-8 - 7
−8−7-8 - 7 
=
-15
−15-15 
producto
-8*(-7)
−−56- -56 
=
56
5656 
56
Respuesta numérica [src] 
x1 = -8.0
x2 = -7.0
x2 = -7.0
Gráfico
x^2=-15x-56 la ecuación
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