Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6x+18=0
- Ecuación log2x=4-x
- Ecuación -x^2+8x-16=0
- Ecuación 2x²+5x=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
- Gráfico de la función y =:
- -x^2+8x-16
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Expresiones idénticas
- -x^ dos +8x- dieciséis = cero
- menos x al cuadrado más 8x menos 16 es igual a 0
- menos x en el grado dos más 8x menos dieciséis es igual a cero
- -x2+8x-16=0
- -x²+8x-16=0
- -x en el grado 2+8x-16=0
- -x^2+8x-16=O
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Expresiones semejantes
- x^2+8x-16=0
- -x^2-8x-16=0
- -x^2+8x+16=0
-x^2+8x-16=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 8$$
$$c = -16$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = 4$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 8$$
$$c = -16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(8)^2 - 4 * (-1) * (-16) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -8/2/(-1)
$$x_{1} = 4$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- x^{2} + 8 x\right) - 16 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 8 x + 16 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$
$$\left(- x^{2} + 8 x\right) - 16 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 8 x + 16 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$