Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3-4x=0
-
Ecuación (x-2)^2=8
-
Ecuación 9x-x^2=0
- Ecuación x^5=x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- Derivada de:
-
(x-2)^2
- Integral de d{x}:
- (x-2)^2
- Gráfico de la función y =:
-
(x-2)^2
-
Expresiones idénticas
- (x- dos)^ dos = ocho
- (x menos 2) al cuadrado es igual a 8
- (x menos dos) en el grado dos es igual a ocho
- (x-2)2=8
- x-22=8
- (x-2)²=8
- (x-2) en el grado 2=8
- x-2^2=8
-
Expresiones semejantes
- (x+2)^2=8
(x-2)^2=8 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 2\right)^{2} = 8$$
en
$$\left(x - 2\right)^{2} - 8 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 2\right)^{2} - 8 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 4 x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2 + 2 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = 2 - 2 \sqrt{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 2\right)^{2} = 8$$
en
$$\left(x - 2\right)^{2} - 8 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 2\right)^{2} - 8 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 4 x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (-4) = 32
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2 + 2 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = 2 - 2 \sqrt{2}$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 2 - 2*\/ 2
$$x_{1} = 2 - 2 \sqrt{2}$$
___ x2 = 2 + 2*\/ 2
$$x_{2} = 2 + 2 \sqrt{2}$$
x2 = 2 + 2*sqrt(2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 2 - 2*\/ 2 + 2 + 2*\/ 2
$$\left(2 - 2 \sqrt{2}\right) + \left(2 + 2 \sqrt{2}\right)$$
=
4
$$4$$
producto
/ ___\ / ___\ \2 - 2*\/ 2 /*\2 + 2*\/ 2 /
$$\left(2 - 2 \sqrt{2}\right) \left(2 + 2 \sqrt{2}\right)$$
=
-4
$$-4$$
-4
Gráfico