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(x-2)^2=8

(x-2)^2=8 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
       2    
(x - 2)  = 8
(x−2)2=8\left(x - 2\right)^{2} = 8
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
(x−2)2=8\left(x - 2\right)^{2} = 8
en
(x−2)2−8=0\left(x - 2\right)^{2} - 8 = 0
Abramos la expresión en la ecuación
(x−2)2−8=0\left(x - 2\right)^{2} - 8 = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
x2−4x−4=0x^{2} - 4 x - 4 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−4b = -4
c=−4c = -4
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (1) * (-4) = 32

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=2+22x_{1} = 2 + 2 \sqrt{2}
x2=2−22x_{2} = 2 - 2 \sqrt{2}
Gráfica
05-15-10-51015200200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
             ___
x1 = 2 - 2*\/ 2
x1=2−22x_{1} = 2 - 2 \sqrt{2} 
             ___
x2 = 2 + 2*\/ 2
x2=2+22x_{2} = 2 + 2 \sqrt{2} 
x2 = 2 + 2*sqrt(2)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        ___           ___
2 - 2*\/ 2  + 2 + 2*\/ 2
(2−22)+(2+22)\left(2 - 2 \sqrt{2}\right) + \left(2 + 2 \sqrt{2}\right) 
=
4
44 
producto
/        ___\ /        ___\
\2 - 2*\/ 2 /*\2 + 2*\/ 2 /
(2−22)(2+22)\left(2 - 2 \sqrt{2}\right) \left(2 + 2 \sqrt{2}\right) 
=
-4
−4-4 
-4
Respuesta numérica [src] 
x1 = -0.82842712474619
x2 = 4.82842712474619
x2 = 4.82842712474619
Gráfico
(x-2)^2=8 la ecuación
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