Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación 2+3x=−2x−13
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 1*x+4*y=-16
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+3*x+3
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+3*x+3
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + tres *x+ tres = cero
- x al cuadrado más 3 multiplicar por x más 3 es igual a 0
- x en el grado dos más tres multiplicar por x más tres es igual a cero
- x2+3*x+3=0
- x²+3*x+3=0
- x en el grado 2+3*x+3=0
- x^2+3x+3=0
- x2+3x+3=0
- x^2+3*x+3=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-3*x+3=0
- x^2+3*x-3=0
x^2+3*x+3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (1) * (3) = -3
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = 3$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = 3$$
Respuesta rápida
[src]
___
3 I*\/ 3
x1 = - - - -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
___
3 I*\/ 3
x2 = - - + -------
2 2
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
x2 = -3/2 + sqrt(3)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 3 I*\/ 3 3 I*\/ 3 - - - ------- + - - + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
producto
/ ___\ / ___\ | 3 I*\/ 3 | | 3 I*\/ 3 | |- - - -------|*|- - + -------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
3
$$3$$
3
Respuesta numérica
[src]
x1 = -1.5 - 0.866025403784439*i
x2 = -1.5 + 0.866025403784439*i
x2 = -1.5 + 0.866025403784439*i
Gráfico