Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 3x-2(3x+4)=10
-
Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
-
Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- 6*x+9*y=-9
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + cuarenta y cinco *x- ciento noventa y seis = cero
- x al cuadrado más 45 multiplicar por x menos 196 es igual a 0
- x en el grado dos más cuarenta y cinco multiplicar por x menos ciento noventa y seis es igual a cero
- x2+45*x-196=0
- x²+45*x-196=0
- x en el grado 2+45*x-196=0
- x^2+45x-196=0
- x2+45x-196=0
- x^2+45*x-196=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-45*x-196=0
- x^2+45*x+196=0
x^2+45*x-196=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 45$$
$$c = -196$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -49$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 45$$
$$c = -196$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(45)^2 - 4 * (1) * (-196) = 2809
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -49$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 45$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -196$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -45$$
$$x_{1} x_{2} = -196$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 45$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -196$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -45$$
$$x_{1} x_{2} = -196$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-49 + 4
$$-49 + 4$$
=
-45
$$-45$$
producto
-49*4
$$- 196$$
=
-196
$$-196$$
-196