Sr Examen

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x^2+45*x-196=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 2                 
x  + 45*x - 196 = 0
$$\left(x^{2} + 45 x\right) - 196 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 45$$
$$c = -196$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(45)^2 - 4 * (1) * (-196) = 2809

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -49$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 45$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -196$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -45$$
$$x_{1} x_{2} = -196$$
Suma y producto de raíces [src]
suma
-49 + 4
$$-49 + 4$$
=
-45
$$-45$$
producto
-49*4
$$- 196$$
=
-196
$$-196$$
-196
Respuesta rápida [src]
x1 = -49
$$x_{1} = -49$$
x2 = 4
$$x_{2} = 4$$
x2 = 4
Respuesta numérica [src]
x1 = -49.0
x2 = 4.0
x2 = 4.0