Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
-
Ecuación x^3=27
-
Ecuación 1+sin(x)=0
-
Ecuación 2*x^2+6*x+9=
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+6*y=8
- -11*x-15*y=14
- -11*x+10*y=-9
- 6*x-2*y=20
- Integral de d{x}:
- 3x^2+x
- Gráfico de la función y =:
-
3x^2+x
- Forma canónica:
- 3x^2+x
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Expresiones idénticas
- 3x^ dos +x
- 3x al cuadrado más x
- 3x en el grado dos más x
- 3x2+x
- 3x²+x
- 3x en el grado 2+x
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Expresiones semejantes
- 3x^2-x
3x^2+x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 1$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 1$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (3) * (0) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$3 x^{2} + x = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$3 x^{2} + x = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
=
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
producto
0*(-1) ------ 3
$$\frac{\left(-1\right) 0}{3}$$
=
0
$$0$$
0