Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -17*x-15*y=-17
- -9*x+11*y=9
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+6*x-5
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+6*x-5
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + seis *x- cinco = cero
- x al cuadrado más 6 multiplicar por x menos 5 es igual a 0
- x en el grado dos más seis multiplicar por x menos cinco es igual a cero
- x2+6*x-5=0
- x²+6*x-5=0
- x en el grado 2+6*x-5=0
- x^2+6x-5=0
- x2+6x-5=0
- x^2+6*x-5=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+6*x+5=0
- x^2-6*x-5=0
x^2+6*x-5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -3 + \sqrt{14}$$
$$x_{2} = - \sqrt{14} - 3$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (1) * (-5) = 56
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -3 + \sqrt{14}$$
$$x_{2} = - \sqrt{14} - 3$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = -3 + \/ 14
$$x_{1} = -3 + \sqrt{14}$$
____ x2 = -3 - \/ 14
$$x_{2} = - \sqrt{14} - 3$$
x2 = -sqrt(14) - 3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ -3 + \/ 14 + -3 - \/ 14
$$\left(- \sqrt{14} - 3\right) + \left(-3 + \sqrt{14}\right)$$
=
-6
$$-6$$
producto
/ ____\ / ____\ \-3 + \/ 14 /*\-3 - \/ 14 /
$$\left(-3 + \sqrt{14}\right) \left(- \sqrt{14} - 3\right)$$
=
-5
$$-5$$
-5
Gráfico