Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^6=-3
- Ecuación x^4+y^6=-4
-
Ecuación 4x+3=-2x
- Ecuación (1/5)*x*(5*x*-4*x+3)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- -11*x+17*y=-17
- -8*x+20*y=4
- -8*x+6*y=-5
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Expresiones idénticas
- (x^ dos + dos *x+ uno)/(dos - dos *x)^ dos =- tres , cinco mil setecientos cincuenta y tres
- (x al cuadrado más 2 multiplicar por x más 1) dividir por (2 menos 2 multiplicar por x) al cuadrado es igual a menos 3,5753
- (x en el grado dos más dos multiplicar por x más uno) dividir por (dos menos dos multiplicar por x) en el grado dos es igual a menos tres , cinco mil setecientos cincuenta y tres
- (x2+2*x+1)/(2-2*x)2=-3,5753
- x2+2*x+1/2-2*x2=-3,5753
- (x²+2*x+1)/(2-2*x)²=-3,5753
- (x en el grado 2+2*x+1)/(2-2*x) en el grado 2=-3,5753
- (x^2+2x+1)/(2-2x)^2=-3,5753
- (x2+2x+1)/(2-2x)2=-3,5753
- x2+2x+1/2-2x2=-3,5753
- x^2+2x+1/2-2x^2=-3,5753
- (x^2+2*x+1) dividir por (2-2*x)^2=-3,5753
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Expresiones semejantes
- (x^2+2*x-1)/(2-2*x)^2=-3,5753
- (x^2-2*x+1)/(2-2*x)^2=-3,5753
- (x^2+2*x+1)/(2-2*x)^2=+3,5753
- (x^2+2*x+1)/(2+2*x)^2=-3,5753
(x^2+2*x+1)/(2-2*x)^2=-3,5753 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2
x + 2*x + 1
------------ = -3.5753
2
(2 - 2*x)
$$\frac{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1}{\left(2 - 2 x\right)^{2}} = -3.5753$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1}{\left(2 - 2 x\right)^{2}} = -3.5753$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(2 - 2*x)^2
obtendremos:
$$\frac{\left(2 - 2 x\right)^{2} \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 1\right)}{\left(2 - 2 x\right)^{2}} = - 3.5753 \left(2 - 2 x\right)^{2}$$
$$x^{2} + 2 x + 1 = - 14.3012 \left(x - 1\right)^{2}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 2 x + 1 = - 14.3012 \left(x - 1\right)^{2}$$
en
$$15.3012 x^{2} - 26.6024 x + 15.3012 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 15.3012$$
$$b = -26.6024$$
$$c = 15.3012$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 0.869291297414582 + 0.494300151971727 i$$
$$x_{2} = 0.869291297414582 - 0.494300151971727 i$$
$$\frac{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1}{\left(2 - 2 x\right)^{2}} = -3.5753$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(2 - 2*x)^2
obtendremos:
$$\frac{\left(2 - 2 x\right)^{2} \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 1\right)}{\left(2 - 2 x\right)^{2}} = - 3.5753 \left(2 - 2 x\right)^{2}$$
$$x^{2} + 2 x + 1 = - 14.3012 \left(x - 1\right)^{2}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 2 x + 1 = - 14.3012 \left(x - 1\right)^{2}$$
en
$$15.3012 x^{2} - 26.6024 x + 15.3012 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 15.3012$$
$$b = -26.6024$$
$$c = 15.3012$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-26.6024000000000)^2 - 4 * (15.3012000000000) * (15.3012000000000) = -228.8192
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 0.869291297414582 + 0.494300151971727 i$$
$$x_{2} = 0.869291297414582 - 0.494300151971727 i$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0.869291297414582 - 0.494300151971728*I
$$x_{1} = 0.869291297414582 - 0.494300151971728 i$$
x2 = 0.869291297414582 + 0.494300151971728*I
$$x_{2} = 0.869291297414582 + 0.494300151971728 i$$
x2 = 0.869291297414582 + 0.494300151971728*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
0.869291297414582 - 0.494300151971728*I + 0.869291297414582 + 0.494300151971728*I
$$\left(0.869291297414582 - 0.494300151971728 i\right) + \left(0.869291297414582 + 0.494300151971728 i\right)$$
=
1.73858259482916
$$1.73858259482916$$
producto
(0.869291297414582 - 0.494300151971728*I)*(0.869291297414582 + 0.494300151971728*I)
$$\left(0.869291297414582 - 0.494300151971728 i\right) \left(0.869291297414582 + 0.494300151971728 i\right)$$
=
1.00000000000000
$$1.0$$
1.00000000000000
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.869291297414582 - 0.494300151971728*i
x2 = 0.869291297414582 + 0.494300151971728*i
x2 = 0.869291297414582 + 0.494300151971728*i