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x^2-6*x-3=0

x^2-6*x-3=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src]
 2              
x  - 6*x - 3 = 0
$$\left(x^{2} - 6 x\right) - 3 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-6)^2 - 4 * (1) * (-3) = 48

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 3 + 2 \sqrt{3}$$
$$x_{2} = 3 - 2 \sqrt{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
        ___           ___
3 - 2*\/ 3  + 3 + 2*\/ 3 
$$\left(3 - 2 \sqrt{3}\right) + \left(3 + 2 \sqrt{3}\right)$$
=
6
$$6$$
producto
/        ___\ /        ___\
\3 - 2*\/ 3 /*\3 + 2*\/ 3 /
$$\left(3 - 2 \sqrt{3}\right) \left(3 + 2 \sqrt{3}\right)$$
=
-3
$$-3$$
-3
Respuesta rápida [src]
             ___
x1 = 3 - 2*\/ 3 
$$x_{1} = 3 - 2 \sqrt{3}$$
             ___
x2 = 3 + 2*\/ 3 
$$x_{2} = 3 + 2 \sqrt{3}$$
x2 = 3 + 2*sqrt(3)
Respuesta numérica [src]
x1 = -0.464101615137755
x2 = 6.46410161513775
x2 = 6.46410161513775
Gráfico
x^2-6*x-3=0 la ecuación