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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2-6*x-3

Factorizar el polinomio x^2-6*x-3

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  - 6*x - 3
$$\left(x^{2} - 6 x\right) - 3$$ 
x^2 - 6*x - 3
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 6 x\right) - 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -3$$
Entonces
$$m = -3$$
$$n = -12$$
Pues,
$$\left(x - 3\right)^{2} - 12$$
Simplificación general [src] 
      2      
-3 + x  - 6*x
$$x^{2} - 6 x - 3$$ 
-3 + x^2 - 6*x
Factorización [src] 
/             ___\ /             ___\
\x + -3 + 2*\/ 3 /*\x + -3 - 2*\/ 3 /
$$\left(x + \left(-3 + 2 \sqrt{3}\right)\right) \left(x + \left(- 2 \sqrt{3} - 3\right)\right)$$ 
(x - 3 + 2*sqrt(3))*(x - 3 - 2*sqrt(3))
Denominador común [src] 
      2      
-3 + x  - 6*x
$$x^{2} - 6 x - 3$$ 
-3 + x^2 - 6*x
Potencias [src] 
      2      
-3 + x  - 6*x
$$x^{2} - 6 x - 3$$ 
-3 + x^2 - 6*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-3 + x*(-6 + x)
$$x \left(x - 6\right) - 3$$ 
-3 + x*(-6 + x)
Combinatoria [src] 
      2      
-3 + x  - 6*x
$$x^{2} - 6 x - 3$$ 
-3 + x^2 - 6*x
Compilar la expresión [src] 
      2      
-3 + x  - 6*x
$$x^{2} - 6 x - 3$$ 
-3 + x^2 - 6*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-3 + x  - 6*x
$$x^{2} - 6 x - 3$$ 
-3 + x^2 - 6*x
Denominador racional [src] 
      2      
-3 + x  - 6*x
$$x^{2} - 6 x - 3$$ 
-3 + x^2 - 6*x
Respuesta numérica [src] 
-3.0 + x^2 - 6.0*x
-3.0 + x^2 - 6.0*x
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