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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -y^4-7*y^2-9

Descomponer -y^4-7*y^2-9 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   4      2    
- y  - 7*y  - 9
(−y4−7y2)−9\left(- y^{4} - 7 y^{2}\right) - 9 
-y^4 - 7*y^2 - 9
Simplificación general [src] 
      4      2
-9 - y  - 7*y
−y4−7y2−9- y^{4} - 7 y^{2} - 9 
-9 - y^4 - 7*y^2
Factorización [src] 
/           ____________\ /           ____________\ /           ____________\ /           ____________\
|          /       ____ | |          /       ____ | |          /       ____ | |          /       ____ |
|         /  7   \/ 13  | |         /  7   \/ 13  | |         /  7   \/ 13  | |         /  7   \/ 13  |
|x + I*  /   - - ------ |*|x - I*  /   - - ------ |*|x + I*  /   - + ------ |*|x - I*  /   - + ------ |
\      \/    2     2    / \      \/    2     2    / \      \/    2     2    / \      \/    2     2    /
(x−i72−132)(x+i72−132)(x+i132+72)(x−i132+72)\left(x - i \sqrt{\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}}\right) \left(x + i \sqrt{\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}}\right) \left(x + i \sqrt{\frac{\sqrt{13}}{2} + \frac{7}{2}}\right) \left(x - i \sqrt{\frac{\sqrt{13}}{2} + \frac{7}{2}}\right) 
(((x + i*sqrt(7/2 - sqrt(13)/2))*(x - i*sqrt(7/2 - sqrt(13)/2)))*(x + i*sqrt(7/2 + sqrt(13)/2)))*(x - i*sqrt(7/2 + sqrt(13)/2))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−y4−7y2)−9\left(- y^{4} - 7 y^{2}\right) - 9
Para eso usemos la fórmula
ay4+by2+c=a(m+y2)2+na y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=−7b = -7
c=−9c = -9
Entonces
m=72m = \frac{7}{2}
n=134n = \frac{13}{4}
Pues,
134−(y2+72)2\frac{13}{4} - \left(y^{2} + \frac{7}{2}\right)^{2}
Unión de expresiones racionales [src] 
      2 /      2\
-9 + y *\-7 - y /
y2(−y2−7)−9y^{2} \left(- y^{2} - 7\right) - 9 
-9 + y^2*(-7 - y^2)
Combinatoria [src] 
      4      2
-9 - y  - 7*y
−y4−7y2−9- y^{4} - 7 y^{2} - 9 
-9 - y^4 - 7*y^2
Potencias [src] 
      4      2
-9 - y  - 7*y
−y4−7y2−9- y^{4} - 7 y^{2} - 9 
-9 - y^4 - 7*y^2
Respuesta numérica [src] 
-9.0 - y^4 - 7.0*y^2
-9.0 - y^4 - 7.0*y^2
Denominador común [src] 
      4      2
-9 - y  - 7*y
−y4−7y2−9- y^{4} - 7 y^{2} - 9 
-9 - y^4 - 7*y^2
Compilar la expresión [src] 
      4      2
-9 - y  - 7*y
−y4−7y2−9- y^{4} - 7 y^{2} - 9 
-9 - y^4 - 7*y^2
Parte trigonométrica [src] 
      4      2
-9 - y  - 7*y
−y4−7y2−9- y^{4} - 7 y^{2} - 9 
-9 - y^4 - 7*y^2
Denominador racional [src] 
      4      2
-9 - y  - 7*y
−y4−7y2−9- y^{4} - 7 y^{2} - 9 
-9 - y^4 - 7*y^2
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