Sr Examen

Otras calculadoras

Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -y^4+8*y^2+2

Descomponer -y^4+8*y^2+2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   4      2    
- y  + 8*y  + 2
(−y4+8y2)+2\left(- y^{4} + 8 y^{2}\right) + 2 
-y^4 + 8*y^2 + 2
Simplificación general [src] 
     4      2
2 - y  + 8*y
−y4+8y2+2- y^{4} + 8 y^{2} + 2 
2 - y^4 + 8*y^2
Factorización [src] 
/         ______________\ /         ______________\ /       _____________\ /       _____________\
|        /          ___ | |        /          ___ | |      /         ___ | |      /         ___ |
\x + I*\/  -4 + 3*\/ 2  /*\x - I*\/  -4 + 3*\/ 2  /*\x + \/  4 + 3*\/ 2  /*\x - \/  4 + 3*\/ 2  /
(x−i−4+32)(x+i−4+32)(x+4+32)(x−4+32)\left(x - i \sqrt{-4 + 3 \sqrt{2}}\right) \left(x + i \sqrt{-4 + 3 \sqrt{2}}\right) \left(x + \sqrt{4 + 3 \sqrt{2}}\right) \left(x - \sqrt{4 + 3 \sqrt{2}}\right) 
(((x + i*sqrt(-4 + 3*sqrt(2)))*(x - i*sqrt(-4 + 3*sqrt(2))))*(x + sqrt(4 + 3*sqrt(2))))*(x - sqrt(4 + 3*sqrt(2)))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−y4+8y2)+2\left(- y^{4} + 8 y^{2}\right) + 2
Para eso usemos la fórmula
ay4+by2+c=a(m+y2)2+na y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=8b = 8
c=2c = 2
Entonces
m=−4m = -4
n=18n = 18
Pues,
18−(y2−4)218 - \left(y^{2} - 4\right)^{2}
Potencias [src] 
     4      2
2 - y  + 8*y
−y4+8y2+2- y^{4} + 8 y^{2} + 2 
2 - y^4 + 8*y^2
Respuesta numérica [src] 
2.0 - y^4 + 8.0*y^2
2.0 - y^4 + 8.0*y^2
Combinatoria [src] 
     4      2
2 - y  + 8*y
−y4+8y2+2- y^{4} + 8 y^{2} + 2 
2 - y^4 + 8*y^2
Denominador racional [src] 
     4      2
2 - y  + 8*y
−y4+8y2+2- y^{4} + 8 y^{2} + 2 
2 - y^4 + 8*y^2
Compilar la expresión [src] 
     4      2
2 - y  + 8*y
−y4+8y2+2- y^{4} + 8 y^{2} + 2 
2 - y^4 + 8*y^2
Parte trigonométrica [src] 
     4      2
2 - y  + 8*y
−y4+8y2+2- y^{4} + 8 y^{2} + 2 
2 - y^4 + 8*y^2
Unión de expresiones racionales [src] 
     2 /     2\
2 + y *\8 - y /
y2(8−y2)+2y^{2} \left(8 - y^{2}\right) + 2 
2 + y^2*(8 - y^2)
Denominador común [src] 
     4      2
2 - y  + 8*y
−y4+8y2+2- y^{4} + 8 y^{2} + 2 
2 - y^4 + 8*y^2
    © Sr Examen – Калькулятор