Sr Examen

Otras calculadoras

Descomponer -y^4-7*y^2+9 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   4      2    
- y  - 7*y  + 9
$$\left(- y^{4} - 7 y^{2}\right) + 9$$
-y^4 - 7*y^2 + 9
Factorización [src]
/           ____________\ /           ____________\ /         ______________\ /         ______________\
|          /       ____ | |          /       ____ | |        /         ____ | |        /         ____ |
|         /  7   \/ 85  | |         /  7   \/ 85  | |       /    7   \/ 85  | |       /    7   \/ 85  |
|x + I*  /   - + ------ |*|x - I*  /   - + ------ |*|x +   /   - - + ------ |*|x -   /   - - + ------ |
\      \/    2     2    / \      \/    2     2    / \    \/      2     2    / \    \/      2     2    /
$$\left(x - i \sqrt{\frac{7}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}}\right) \left(x + i \sqrt{\frac{7}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}}\right) \left(x + \sqrt{- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}}\right) \left(x - \sqrt{- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}}\right)$$
(((x + i*sqrt(7/2 + sqrt(85)/2))*(x - i*sqrt(7/2 + sqrt(85)/2)))*(x + sqrt(-7/2 + sqrt(85)/2)))*(x - sqrt(-7/2 + sqrt(85)/2))
Simplificación general [src]
     4      2
9 - y  - 7*y 
$$- y^{4} - 7 y^{2} + 9$$
9 - y^4 - 7*y^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- y^{4} - 7 y^{2}\right) + 9$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -7$$
$$c = 9$$
Entonces
$$m = \frac{7}{2}$$
$$n = \frac{85}{4}$$
Pues,
$$\frac{85}{4} - \left(y^{2} + \frac{7}{2}\right)^{2}$$
Respuesta numérica [src]
9.0 - y^4 - 7.0*y^2
9.0 - y^4 - 7.0*y^2
Parte trigonométrica [src]
     4      2
9 - y  - 7*y 
$$- y^{4} - 7 y^{2} + 9$$
9 - y^4 - 7*y^2
Combinatoria [src]
     4      2
9 - y  - 7*y 
$$- y^{4} - 7 y^{2} + 9$$
9 - y^4 - 7*y^2
Denominador racional [src]
     4      2
9 - y  - 7*y 
$$- y^{4} - 7 y^{2} + 9$$
9 - y^4 - 7*y^2
Potencias [src]
     4      2
9 - y  - 7*y 
$$- y^{4} - 7 y^{2} + 9$$
9 - y^4 - 7*y^2
Unión de expresiones racionales [src]
     2 /      2\
9 + y *\-7 - y /
$$y^{2} \left(- y^{2} - 7\right) + 9$$
9 + y^2*(-7 - y^2)
Denominador común [src]
     4      2
9 - y  - 7*y 
$$- y^{4} - 7 y^{2} + 9$$
9 - y^4 - 7*y^2
Compilar la expresión [src]
     4      2
9 - y  - 7*y 
$$- y^{4} - 7 y^{2} + 9$$
9 - y^4 - 7*y^2