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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ 2*x/(x^2+1)-2*x*(x^2-1)/(x^2+1)^2

¿Cómo vas a descomponer esta 2*x/(x^2+1)-2*x*(x^2-1)/(x^2+1)^2 expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
             / 2    \
 2*x     2*x*\x  - 1/
------ - ------------
 2                2  
x  + 1    / 2    \   
          \x  + 1/
$$\frac{2 x}{x^{2} + 1} - \frac{2 x \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$ 
(2*x)/(x^2 + 1) - (2*x)*(x^2 - 1)/(x^2 + 1)^2
Descomposición de una fracción [src] 
4*x/(1 + x^2)^2
$$\frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$ 
   4*x   
---------
        2
/     2\ 
\1 + x /
Simplificación general [src] 
   4*x   
---------
        2
/     2\ 
\1 + x /
$$\frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$ 
4*x/(1 + x^2)^2
Respuesta numérica [src] 
2.0*x/(1.0 + x^2) - 2.0*x*(-1.0 + x^2)/(1.0 + x^2)^2
2.0*x/(1.0 + x^2) - 2.0*x*(-1.0 + x^2)/(1.0 + x^2)^2
Parte trigonométrica [src] 
             /      2\
 2*x     2*x*\-1 + x /
------ - -------------
     2             2  
1 + x      /     2\   
           \1 + x /
$$- \frac{2 x \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x^{2} + 1}$$ 
2*x/(1 + x^2) - 2*x*(-1 + x^2)/(1 + x^2)^2
Denominador racional [src] 
            2                         
    /     2\        /     2\ /      2\
2*x*\1 + x /  - 2*x*\1 + x /*\-1 + x /
--------------------------------------
                      3               
              /     2\                
              \1 + x /
$$\frac{- 2 x \left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} + 1\right) + 2 x \left(x^{2} + 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$ 
(2*x*(1 + x^2)^2 - 2*x*(1 + x^2)*(-1 + x^2))/(1 + x^2)^3
Compilar la expresión [src] 
             /      2\
 2*x     2*x*\-1 + x /
------ - -------------
     2             2  
1 + x      /     2\   
           \1 + x /
$$- \frac{2 x \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x^{2} + 1}$$ 
2*x/(1 + x^2) - 2*x*(-1 + x^2)/(1 + x^2)^2
Potencias [src] 
             /      2\
 2*x     2*x*\-1 + x /
------ - -------------
     2             2  
1 + x      /     2\   
           \1 + x /
$$- \frac{2 x \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x^{2} + 1}$$ 
2*x/(1 + x^2) - 2*x*(-1 + x^2)/(1 + x^2)^2
Combinatoria [src] 
   4*x   
---------
        2
/     2\ 
\1 + x /
$$\frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$ 
4*x/(1 + x^2)^2
Unión de expresiones racionales [src] 
   4*x   
---------
        2
/     2\ 
\1 + x /
$$\frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$ 
4*x/(1 + x^2)^2
Denominador común [src] 
     4*x     
-------------
     4      2
1 + x  + 2*x
$$\frac{4 x}{x^{4} + 2 x^{2} + 1}$$ 
4*x/(1 + x^4 + 2*x^2)
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